Turkson nació en Wassaw Nsuta en la Región Occidental de Ghana, de madre metodista y padre católico.^[2]​

Turkson habla con fluidez seis idiomas: fante (idioma nativo), inglés, francés, alemán, italiano y hebreo.

Estudió en el Seminario de Santa Teresa en la villa de Amisano y Pedu antes de asistir al Seminario St. Anthony-on-Hudson en Rensselaer, Nueva York, donde obtuvo una Maestría en Teología.

De 1962 a 1969 estudió en el Seminario Menor Santa Teresa de Amisano; y de 1969 a 1971 en el Seminario Regional San Pedro de Pedu. Cursó Teología en el Seminario St. Anthony-on-Hudson en Rensselaer, Nueva York, de 1971 a 1975.

Realizó sus estudios de posgraduación en Roma, con especialización en las Sagradas Escrituras en el Pontificio Instituto Bíblico, de 1976 a 1980, donde obtuvo su licenciatura; y de 1987 a 1992 logró hacer su doctorado.

Fue ordenado sacerdote por el Arzobispo John Amissah el 20 de julio de 1975.

Entre los períodos entre 1975 y 1976, y entre 1980 y 1981 fue profesor en el Seminario Menor Santa Teresa. De 1981 a 1987 fue profesor de Sagradas Escrituras y Vicerrector del Seminario Mayor San Pedro, simultáneamente fue docente en la Facultad de las Religiones de la Universidad de Cape Coast, de 1984 a 1986; en esa misma universidad sirvió de capellán asistente. De 1983 a 1986 fue profesor visitante del Seminario Mayor de Anyama en Abiyán.

Fue nombrado Arzobispo de Cape Coast, por el papa Juan Pablo II, el 6 de octubre de 1992 y recibió la ordenación episcopal el 27 de marzo de 1993.

Fue padre sinodal de la primera Asamblea Especial para África del Sínodo de los obispos, que aconteció en Roma en abril de 1994; en aquel mes fue nombrado padre sinodal por Juan Pablo II, en la IX Asamblea General Ordinaria del Sínodo de los obispos, en Roma, que tuvo como tema la vida consagrada; y también de la X Asamblea General Ordinaria del Sínodo de los obispos, en octubre de 2005 sobre la Eucaristía.

De 1997 a 2005 fue presidente de la Conferencia de obispos de Ghana. Fue canciller de la Universidad Católica de Ghana.

Fue nombrado cardenal, por el papa Juan Pablo II en el consistorio el 21 de octubre de 2003 con el título de San Liborio, convirtiéndose en el primer cardenal ghanés. Es miembro de los siguientes dicasterios de la Curia Romana: Congregación para el Culto Divino y la Disciplina de los Sacramentos y la Congregación para la Evangelización de los Pueblos, el Pontificio Consejo para la Justicia y la Paz y el Pontificio Consejo para la Unidad de los Cristianos, la Pontificia Comisión para los Bienes Culturales de la Iglesia y del XII Consejo Ordinario de la Secretaría General del Sínodo de los Obispos.

Participó como relator general de la segunda Asamblea Especial para África del Sínodo de los obispos, que se realizó en Roma en octubre de 2009.

El 28 de febrero de 2013, tras la renuncia del papa Benedicto XVI, Turkson perdió sus cargos en los dicasterios de los que era presidente o miembro, de acuerdo con la constitución apostólica Pastor Bonus.^[3]​

En marzo del mismo año, participó como cardenal elector en el Cónclave que condujo a la elección del papa Francisco, en el que Turkson fue apuntado como uno de los probables sucesores al papado.^[4]​ En 2009 durante una entrevista fue consultado sobre dicha posibilidad, argumentado que no habría razón para no ser electo, apelando a la reciente elección del expresidente Obama y el nombramiento de Kofi Annan en la ONU:^[5]​

"Si Dios quisiera ver a un hombre negro también como Papa, ¡gracias a Dios!"

Peter Turkson, Diario Daily Mail, 07 de octubre de 2009

El 16 de marzo siguiente, el papa dispuso que los directivos, miembros y secretarios de los Dicasterios de la Curia Romana, y el Presidente de la Pontificia Comisión del Estado de la Ciudad del Vaticano, permanezcan provisoriamente en sus cargos "donec aliter provideatur" (hasta que se disponga lo contrario) renovándose los títulos de Turkson.^[6]​

• El 24 de octubre de 2009, el papa Benedicto XVI lo nombró presidente del Pontificio Consejo para la Justicia y la Paz.
• El 29 de julio de 2014 fue confirmado como miembro de la Congregación para la Evangelización de los Pueblos.^[7]​
• El 14 de octubre de 2015 fue nombrado miembro de la Congregación para la Doctrina de la Fe.
• El 31 de agosto de 2016 fue nombrado Prefecto del Dicasterio para el Servicio del Desarrollo Humano Integral por el papa Francisco, cargo que ocupó hasta el 1 de enero de 2022.
• El 6 de septiembre de 2016 fue confirmado como miembro de la Congregación para el Culto Divino y la Disciplina de los Sacramentos.^[8]​
• El 28 de abril de 2020 fue confirmado como miembro del Pontificio Consejo para la Promoción de la Unidad de los Cristianos in aliud quinquennium.^[9]​
• El 13 de octubre de 2020 fue confirmado como miembro de la Congregación para la Evangelización de los Pueblos ad aliud quinquennium.^[10]​
• El 22 de diciembre de 2020 fue confirmado como miembro de la Congregación para la Doctrina de la Fe in aliud quinquennium.^[11]​
• El 1 de febrero de 2021 fue nombrado miembro de la Administración del Patrimonio de la Sede Apostólica ad quinquennium.^[12]​
• El 22 de junio de 2021 fue confirmado como miembro de la Congregación para la Educación Católica ad aliud quinquennium.^[13]​
• El 31 de diciembre de 2021 cesó como Prefecto del Dicasterio para el Servicio del Desarrollo Humano Integral.
• El 4 de abril de 2022 fue nombrado canciller de la Pontificia Academia de las Ciencias y de la Pontificia Academia de Ciencias Sociales ad quinquennium.^[14]​^[15]​
• El 22 de febrero de 2022 fue confirmado como miembro de la Congregación para el Culto Divino y la Disciplina de los Sacramentos ad aliud quinquennium.^[16]​

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• See Press Office. Turkson Card. Peter Kodwo Appiah (en inglés)
• Sala Stampa della Santa Sede. Turkson Card. Peter Kodwo Appiah (en italiano)
• Catholic-Hierarchy. Peter Kodwo Appiah Cardinal Turkson (en inglés)

1. ↑ Este lema esta inspirado en Filipenses 1:21 de la Biblia: "Para mí el vivir es Cristo y el morir es ganancia."