Consuelo nació en Santa Fe, un pueblo de la Vega de Granada, según afirmaba ella misma, si bien algunos autores apuntan la posibilidad de que hubiera nacido en Madrid o Valladolid, aunque la ausencia de los documentos de archivo impiden confirmar esta hipótesis.^[2]​^[3]​ Consuelo se educó sin embargo en un colegio de monjas de Barcelona con cuyo director del coro, Ramón Tortabús Borrás, quien era más conocido por Ramón Tortajada, se casaría aún adolescente.^[4]​ Con él como agente teatral,^[5]​ y dándole este el nombre artístico con el que se conocería como artística,^[2]​ se presentó como actriz de variedades en Madrid y Barcelona y con quince años debutó en el Empire de París.^[6]​ Codeándose con “La Bella Otero”,^[4]​ y aunque actuó poco en España,^[a]​ tuvo sonados éxitos en la capital francesa, así como en Londres y otros escenarios de Europa, Norteamérica, e incluso en el Transvaal sudafricano.^[6]​

Fue condecorada por el káiser alemán Guillermo II y por el zar ruso Nicolás II, y recibida en audiencia privada por el papa Pío X.^[4]​^[6]​^[b]​

En 1911 , avisada del mal estado de su madre, que «en el lecho de muerte le pide que se baje de las tablas».^[4]​ Consuelo dejó la escena hacia 1913,^[7]​ y el matrimonio se instaló en un palacete de estilo árabe en la plaza Mariana Pineda de la capital granadina.^[2]​ Su marido se prestó a dirigir la Escuela Municipal de Música y participaba en la tertulia del Rinconcillo. También puso en marcha un servicio de líneas de autobuses de Granada a Motril, que resultó un fracaso. Además, Ramón Tortajada se fugó con la cocinera y los ahorros.^[4]​Este moriría en 1928.^[8]​^[9]​

Más tarde se enamoró de un hombre mucho más joven que dilapidó sus últimos recursos económicos que le quedaban y la dejó en la ruina.^[2]​ Arruinada y cargada de baúles con recuerdos, regresó a Santa Fe, su pueblo natal, donde falleció a los ochenta y nueve años de edad, y donde tiene dedicada una calle.^[10]​^[11]​

En julio de 2018 la Asociación “Herstóricas. Historia, Mujeres y Género” y el Colectivo “Autoras de Cómic” creó un proyecto de carácter cultural y educativo para visibilizar la aportación histórica de las mujeres en la sociedad y reflexionar sobre su ausencia consistente en un juego de cartas. Una de estas cartas está dedicada a Tamayo.^[12]​^[13]​

En su pueblo natal, Santa Fe, tiene dedicada una calle y existe una asociación feminista con su nombre.^[11]​^[14]​

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• «Retrato de Consuelo Tamayo Hernández "La Tortajada"». ceres.mcu.es. Consultado el 30 de noviembre de 2017. 
• «Retrato de Consuelo Tamayo Hernández "La Tortajada"». colección de la Royal Academy of Music (en inglés). Archivado desde el original el 1 de diciembre de 2017. Consultado el 30 de noviembre de 2017.