Hijo de Gian Francesco Franciotti, patricio de Lucca, y de Luchina della Rovere, no hay noticia de sus primeros años ni de su formación universitaria, salvo que cursó estudios junto a Giovanni de Médici.^[1]​

Su carrera eclesiástica prosperó gracias a sus antecedentes familiares: el mismo año de su nacimiento había sido elegido papa Sixto IV, que era tío de su madre y que haciendo un uso intensivo del nepotismo acostumbrado en la época, favoreció a sus parientes con numerosos beneficios eclesiásticos. De los tíos de Galeotto, Giuliano era cardenal; Bartolomeo, arzobispo de Ferrara; Giovanni, capitán general de la Iglesia; y Leonardo, prefecto de Roma. Su hermano Agostino fue arzobispo de Trebisonda, y su hermanastro Sisto Gara della Rovere, cardenal.^[2]​

En enero de 1502 su tío el cardenal le cedió la administración apostólica de la diócesis de Savona, poco después la de Noli^[3]​ y la de Lucca,^[4]​ y le nombró su lugarteniente en la legación de Aviñón.^[5]​ Tras la elección como papa del tío, en el consistorio de noviembre de 1503 Galeotto fue creado cardenal del título de San Pietro in Vincoli.^[6]​^[7]​ Recibió la consagración episcopal seis meses después de manos de los cardenales Antonio Pallavicino y Giovanni San Giorgio, en la misma ceremonia en la que también fueron consagrados obispos Raffaele Sansoni Riario, Francesco Alidosi, Antonio Ferrero y Gabriele de' Gabrielli.^[8]​

Administrador de Benevento desde 1504,^[9]​ de Cremona desde 1505,^[10]​ vicecanciller desde ese mismo año tras la muerte de Ascanio Sforza,^[11]​ legado en Bolonia y en Roma en 1506, administrador de Vicenza en 1507,^[12]​^[13]​ fue también abad comendatario de Santo Tommaso en Cremona, Chiaravalle en el Ducado de Milán, Farfa en el Lacio, Nonantola, Fonte Avellana y Fruttuaria en San Benigno Canavese. Sus rentas se estimaban en 40.000 ducados.^[1]​

Muerto en Roma en 1507,^[14]​ fue sepultado junto a Sixto IV en la basílica de San Pedro. En Lucca se erigió en su honor un cenotafio en la capilla de los Franciotti de la iglesia de Sant'Agostino.^[1]​^[11]​^[15]​

• Barbarano, Francesco (1760). Historia ecclesiastica della città, territorio, e diocese di Vicenza (en italiano) IV. Vicenza. p. 73. 
• Burchard, Johannes (1884). Diarium sive rerum urbanarum commentarii (en latín) III. París. pp. ad ind. 
• Cardella, Lorenzo (1793). Memorie storiche de cardinali della Santa romana (en italiano) III. Roma. pp. 309-310. 
• Chacón, Alfonso; Oldoini, Agostino (1677). Vitae et res gestae pontificum romanorum (en latín) III. Roma. pp. 252-253. 
• Cherubini, Paolo (1998). «Franciotti della Rovere, Galeotto». Dizionario Biografico degli Italiani (en italiano) 50. 
• Eubel, Konrad (1913). Hierarchia catholica medii aevi (en latín) III. Münster. pp. 10, 68, 79, 132, 254. 
• Gams, Pius Bonifacius (1873). Series episcoporum ecclesiæ catholicæ (en latín). Ratisbona. pp. 741, 807, 822. 
• Inghirami, Tommaso (1777). Thomae Phaedri InghiramI Volterrani Orationes duae (en latín). Roma. pp. 57 y ss. 
• Labande, Léon-Honoré (1920). Avignon au xve siècle: Légation de Charles de Bourbon et du cardinal Julien de la Rovère (en francés) I. Mónaco. pp. 532-537. 
• Miranda, Salvador. «The cardinals of the Holy Roman Church» (en inglés). Consultado el 2 de agosto de 2022. 
• Moroni, Gaetano (1844). Dizionario di erudizione storico-ecclesiastica (en italiano) XXVII. Venecia. p. 145. 
• Palazzi, Giovanni (1703). Fasti cardinalium omnium Sanctae Romanae Ecclesiae (en latín) II. Venecia. p. 526. 
• Passerini, Luigi (1863). Famiglie celebri di Italia. Della Rovere di Savona (en italiano). Milán. p. II. 
• Riccardi, Tommaso (1786). Storia dei vescovi vicentini (en italiano). Vicenza. p. 187. 
• Zaccaria, Francesco Antonio (1749). Cremonensium episcoporum series (en latín). Milán. p. 151.