Nació el 7 de febrero de 1926, en la ciudad argentina de Oliva. Sus padres eran de origen croata y emigraron a la Argentina después de la Primera Guerra Mundial. Durante su juventud perteneció a Acción Católica.

Realizó su formación secundaria en el Colegio Nacional de Monserrat de Córdoba, donde recibió el premio Duarte y Quirós al mejor bachiller de su promoción.

Estudió Derecho en la Universidad Nacional de Córdoba, pero descubrió su vocación religiosa y abandonó sus estudios universitarios para seguirla.

En 1947, ingresó en el Seminario Mayor de Córdoba. En 1948 fue enviado a estudiar en la Pontificia Universidad Gregoriana, donde realizó los estudios eclesiásticos, y obtuvo el doctorado en Teología en 1965.

Su ordenación sacerdotal fue el 8 de diciembre de 1954, en Roma, a manos del arzobispo Zenobio Guilland; incardinándose en la arquidiócesis de Córdoba.

Entre 1955 y 1963 ejerció su ministerio pastoral en Córdoba y fue superior de la sección de Filosofía del Seminario Mayor; además, fue profesor de Teología en el mismo seminario. En 1965, tras regresar de Roma, ejerció su ministerio pastoral en la arquidiócesis de Córdoba y fue profesor nuevamente en su seminario, en la Facultad de Teología de la Universidad Católica Argentina, en la Universidad Católica de Córdoba y en varios institutos de formación.

El 6 de junio de 1977, el papa Pablo VI lo nombró obispo titular de Castrum y obispo auxiliar de Córdoba. Fue consagrado el 15 de agosto del mismo año, en la Catedral de Córdoba, a manos del cardenal-arzobispo Raúl Primatesta.

Asistió en la III Conferencia General del Episcopado Latinoamericano, realizada en Puebla (México), entre el 27 de enero y el 13 de febrero de 1979.

El 19 de enero de 1983, el papa Juan Pablo II lo nombró arzobispo coadjutor y administrador apostólico sede plena de Paraná. Tomó posesión canónica de su oficio el 20 de marzo del mismo año. El 1 de abril de 1986, al fallecer Adolfo Tortolo, pasó automáticamente a ser arzobispo de Paraná. El 29 de junio siguiente, en una ceremonia en la Basílica de San Pedro, recibió la imposición del palio arzobispal de manos del papa Juan Pablo II.

Asistió al Sínodo de los obispos sobre "Reconciliación y Penitencia", en Ciudad del Vaticano (1983).

Entre 1986 y 1992, fue miembro del comité editorial del Catecismo de la Iglesia católica.

En 1987 fue elegido como segundo vicepresidente de la Conferencia Episcopal Argentina (CEA), ascendiendo a primer vicepresidente en 1990, cargo que ocupó hasta su elección como presidente en 1996. En 1999 fue reelegido para un nuevo trienio, cuyo mandato terminó en 2002.

En 1997 el papa Juan Pablo II lo nombró secretario especial para la I Asamblea Especial para América del Sínodo de los Obispos, en Ciudad del Vaticano. También fue miembro de la comisión post-sinodal.

En la CEA, fue miembro (1999-2008) y presidente (hasta 1990) de la Comisión Episcopal de Fe y Cultura; presidente de la Comisión Episcopal del Jubileo de 2000 (desde 1995); miembro (2005-2008) y presidente (1993-1996; 2002-2005) de la Comisión Episcopal de Pastoral Universitaria; y miembro de la Comisión Episcopal de Catequesis (1993-1996). También fue asesor de la Pontificia Comisión para América Latina (1989-2000), y presidente de la comisión del Pontificio Colegio Pío Latino Americano (1992-1994), de la que aún es miembro.

Participó como orador en la IV Conferencia General del Episcopado Latinoamericano que tuvo lugar en Santo Domingo (República Dominicana), del 12 al 28 de octubre de 1992.

Asistió a la X Asamblea General Ordinaria del Sínodo de los obispos, Ciudad del Vaticano (30 de septiembre-27 de octubre de 2001), siendo presidente de la comisión para el mensaje.

En 2001, presentó su renuncia como lo establece el Código de Derecho Canónico. El 29 de abril de 2003, el papa Juan Pablo II aceptó su renuncia como arzobispo de Paraná, nombrado a su sucesor al mismo tiempo. Ejerció de administrador apostólico sede vacante hasta el 8 de julio de 2003.

Tras su retiro, se trasladó a Aldea María Luisa, en el Monasterio Benedictino de Nuestra Señora del Paraná, donde reside en la actualidad.^[1]​

En mayo de 2007, fue invitado a abrir la V Conferencia General del Episcopado Latinoamericano y del Caribe que tuvo lugar en Aparecida (Brasil), del 13 al 31 de mayo de 2007; con una meditación para todos los participantes.

Fue profesor de Teología en la Universidad Católica de Santa Fe y en el Seminario de Paraná.

El 17 de octubre de 2007, al final de la audiencia general de los miércoles del papa Benedicto XVI, se hizo público que sería creado cardenal. Fue creado cardenal por el papa Benedicto XVI durante el consistorio del 24 de noviembre del mismo año, con el titulus de cardenal presbítero de la Beata Virgen María de los Dolores en Plaza Buenos Aires. Tomó posesión formal de su Iglesia Titular el 2 de febrero de 2008.

Tras la renuncia del papa Benedicto XVI, por su edad (87 años) no pudo participar en el cónclave de 2013, que finalizó con la elección de Francisco.

Es uno de los pocos obispos eméritos, que existen en el mundo, al superar los 90 años de edad y es el obispo emérito más longevo de Argentina con 99 años.^[2]​

Karlic es considerado teológicamente moderado y un conciliador entre las facciones conservadoras y liberales de la Iglesia argentina.^[3]​ Cree que “la familia es el santuario del amor y de la vida” y que “la comunidad humana está destinada a la fraternidad”.^[4]​

En 1999, llamó a la unidad entre los pueblos del Hemisferio occidental y para el respeto de las culturas de las pequeñas naciones.

Ha sido sospechoso de encubrir abusos sexuales en la Iglesia refiriéndonos al caso del sacerdote Justo José Ilarraz, condenado en 2018 a 25 años de prisión por abuso sexual y corrupción de menores.^[5]​^[6]​ Antes de que este caso saliera a la luz en 2012, la Iglesia habría emprendido investigaciones canónicas insatisfactorias para las víctimas sobre este caso y el propio Karlic encabezó una investigación en la que se habían comprobado y dado por cierto los abusos.^[6]​ Ilarraz no perdió su condición de sacerdote hasta 2024.^[7]​

El 11 de octubre de 2013, la Universidad Católica de Santa Fe le otorgó el grado académico de doctor honoris causa, en una ceremonia presidida por José María Arancedo, presidente de la Conferencia Episcopal Argentina.^[8]​

• Holy See Press Office. Cardinal Estanislao Esteban Karlic (en inglés)
• Sala Stampa della Santa Sede. Cardinale Estanislao Esteban Karlic (en italiano)