Onda de sierra

Summary

Una onda de sierra (también llamada onda diente(s) de sierra) es un tipo de onda periódica no sinusoide. Recibe su nombre porque su forma se asemeja a la de los dientes de una sierra.

Una onda de sierra de banda limitada, donde se muestra el dominio temporal (arriba) y el dominio de la frecuencia (abajo). La fundamental está a 220 Hz (A3).
Onda de sierra a 220 Hz

La convención de una onda de sierra es que esta se levanta en forma de rampa y después baja rectamente. Sin embargo, también existen ondas de sierra en donde las ondas bajan de forma de rampa y después suben rectamente. Esta última forma usualmente es llamada «onda de sierra inversa». En las señales de audio, ambas direcciones de ondas de sierra suenan de la misma manera.

Las funciones definidas a trozos equivalentes en base a la función piso, de tiempo t, son ejemplos de una onda diente de sierra con período 1.[1][2][3]

Síntesis aditiva

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Animación de la síntesis aditiva de una onda en forma de sierra, con un número cada vez mayor de armónicos.
Síntesis aditiva de una onda diente de sierra a 220 Hz, creada al agregar cada segundo armónicos sobre una onda senoidal.

Se puede construir una onda sierra o diente(s) de sierra usando síntesis aditiva. Por período p y amplitud a, la siguiente serie de Fourier infinita converge a una onda de sierra[3][4]​ (ecuación 1) y una onda de sierra inversa (ecuación 2):

    Donde  

Véase también

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Formas de onda sinusoide, cuadrada, triangular y dientes de sierra.

Referencias

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  1. «Floor and Ceiling Functions». Math24 (en inglés). Consultado el 23 de abril de 2025. 
  2. «x mod 1». WolframAlpha. Consultado el 23 de abril de 2025. 
  3. a b Weisstein, Eric W. «Sawtooth Wave». MathWorld (en inglés). A Wolfram Web Resource. Consultado el 23 de abril de 2025. 
  4. Weber, Hans-Jurgen; Arfken, George Brown (2003). «Fourier Series». Essential mathematical methods for physicists (en inglés) (Primera edición). Harcourt/Academic Press. pp. 663-667. ISBN 0-12-059877-9. Consultado el 3 de mayo de 2025. 
  • Hugh L. Montgomery; Robert C. Vaughan (2007). Multiplicative number theory I. Classical theory. Cambridge tracts in advanced mathematics 97. pp. 536-537. ISBN 0-521-84903-9. 

Enlaces externos

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  •   Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Onda de sierra.
  •   Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Sonidos de onda de sierra.
  •   Datos: Q1742397
  •   Multimedia: Sawtooth waves / Q1742397