La onda cuadrada en matemáticas tiene muchas definiciones, que son equivalentes excepto en las discontinuidades.

Se puede definir simplemente como la función signo de una sinusoide:^[3]​^[4]​ $${\displaystyle {\begin{aligned}x(t)&=\operatorname {sgn} \left(\sin {\frac {2\pi t}{T}}\right)=\operatorname {sgn}(\sin 2\pi ft)\\v(t)&=\operatorname {sgn} \left(\cos {\frac {2\pi t}{T}}\right)=\operatorname {sgn}(\cos 2\pi ft),\end{aligned}}}$$  Que será 1 cuando la senoide sea positiva, −1 cuando sea negativa y 0 en las discontinuidades. Aquí, T es el período de la onda cuadrada y f es su frecuencia, que se relacionan mediante la ecuación f = 1/T.

Una onda cuadrada también se puede definir con respecto a la función rectangular Π(t) o la función escalón de Heaviside u(t): $${\displaystyle {\begin{aligned}x(t)&=2\left[\sum _{n=-\infty }^{\infty }\Pi \left({\frac {2(t-nT)}{T}}-{\frac {1}{2}}\right)\right]-1\\&=2\sum _{n=-\infty }^{\infty }\left[u\left({\frac {t}{T}}-n\right)-u\left({\frac {t}{T}}-n-{\frac {1}{2}}\right)\right]-1.\end{aligned}}}$$ 

También se puede generar una onda cuadrada utilizando directamente la función piso: $${\displaystyle x(t)=2\left(2\lfloor ft\rfloor -\lfloor 2ft\rfloor \right)+1}$$  e indirectamente:^[3]​ $${\displaystyle x(t)=\left(-1\right)^{\lfloor 2ft\rfloor }.}$$ 

Utilizando la serie de Fourier se puede demostrar que la función de piso puede escribirse en forma trigonométrica $${\displaystyle {\frac {2}{\pi }}\arctan \left(\tan \left({\frac {\pi ft}{2}}\right)\right)+{\frac {2}{\pi }}\arctan \left(\cot \left({\frac {\pi ft}{2}}\right)\right)}$$ 

Usando la expansión de la serie de Fourier con frecuencia de ciclo f, frecuencia angular ω y con el tiempo t, una onda cuadrada ideal con una amplitud de 1 se puede representar como una suma infinita de ondas sinusoidales: $${\displaystyle {\begin{aligned}x(t)&={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin \left(2\pi (2k-1)ft\right)}{2k-1}}\\&={\frac {4}{\pi }}\left(\sin(\omega t)+{\frac {1}{3}}\sin(3\omega t)+{\frac {1}{5}}\sin(5\omega t)+\ldots \right),&{\text{donde }}\omega =2\pi f.\end{aligned}}}$$  Fuentes:^[3]​^[5]​

La onda cuadrada ideal contiene sólo armónicos impares.^[6]​

Una curiosidad de la convergencia de la serie de Fourier para una onda cuadrada es el fenómeno de Gibbs.

• Función rectangular
• Onda triangular
• Onda senoidal
• Onda de sierra
• Onda rectangular
• Multivibrador
• Señal de reloj
• Onda
• Sonido
• Clarinete, un instrumento musical que produce sobretonos impares que se aproximan a una onda cuadrada.

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• Flash applets Onda cuadrada.
• Descomposición de una onda cuadrada (serie de Fourier)