El municipio 10 se encuentra ubicado en las coordenadas 37°30′45″N 98°53′39″O / 37.51250, -98.89417. Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 187.59 km², de la cual 187.58 km² corresponden a tierra firme y (0%) 0 km² es agua.^[3]​

Según el censo de 2010,^[4]​ había 153 personas residiendo en el municipio 10. La densidad de población era de 0,82 hab./km². De los 153 habitantes, el 94,12% de los habitantes del municipio 10 eran blancos, el 1.96% eran amerindios, el 0.65% eran asiáticos, el 0.65% eran de otras razas y el 2.61% pertenecían a dos o más razas. Del total de la población el 5.88% eran hispanos o latinos de cualquier raza.^[5]​