Nació en 1834 en Madrid.^[1]​ Catedrático de Historia de España y Universal^[2]​ en la Universidad Central, fue redactor de publicaciones periódicas madrileñas como El Eco Universitario (1851), La República Ibérica (1869-1870) y Gente Vieja (1902), así como director de La Reforma (1868) y de Revista Ibérica y colaborador de La Publicidad de Barcelona o El Popular de Málaga, entre otras.^[3]​

Tras la Revolución de Septiembre, participó en el Pacto de Valladolid de junio de 1869 —un pacto federal entre las provincias pertenecientes a las regiones de Castilla la Vieja, León y Castilla la Nueva, junto a la provincia de Albacete—,^[4]​ siendo representante de la provincia de Soria en la Asamblea Federal presidida por Orense.^[5]​ A lo largo del Sexenio Democrático, obtuvo acta de diputado por el distrito granadino de Loja en las elecciones de 1871,^[6]​ agosto de 1872^[7]​ y 1873.^[8]​ Más adelante, ya en la Restauración, fue elegido diputado a Cortes por Valencia en las elecciones de 1899^[9]​ y por Madrid en las de 1903.^[10]​

Morayta, anticlerical y seguidor de Castelar,^[11]​ durante la Primera República fue secretario general del Ministerio de Estado. El 1 de octubre de 1884 fue protagonista de un grave incidente con motivo del discurso inaugural del curso académico 84-85 en la Universidad Central de Madrid que pronunció en presencia del ministro de Fomento, el "neocatólico" Alejandro Pidal y Mon, que presidía el acto.^[12]​ El discurso de Morayta trataba sobre el Antiguo Egipto pero en él puso en cuestión la fiabilidad histórica de la Biblia e hizo una defensa apasionada de la libertad de cátedra. Pidal y Mon le respondió con un discurso en el que afirmó que la libertad de cátedra se debía ejercer «dentro de las leyes y la órbita que señala a la enseñanza la Constitución de la monarquía católica y constitucional».^[13]​ La reacción de la jerarquía católica más ultramontana al discurso de Morayta fue inmediata y varios obispos publicaron pastorales condenando el liberalismo, la masonería y las escuelas laicas. Los mayoría de los estudiantes de la Universidad Central se pusieron de parte del catedrático Morayta y sus protestas fueron duramente reprimidas por las fuerzas de orden público.^[14]​

Morayta se inició en masonería en la Logia Mantuana de Madrid. Su nombre simbólico era Pizarro; alcanzó el Grado 33.º y logró unir las muy dispersas organizaciones masónicas del país fundando el Gran Oriente Español en 1889, donde confluían el Gran Oriente de España y el Gran Oriente Nacional de España. Miguel Morayta fue proclamado primer Gran Maestre. Ocupó el máximo cargo de 1889 a 1901, y más adelante desde 1906 hasta su fallecimiento en 1917. Por otra parte, fue Soberano Gran Comendador del Supremo Consejo del Grado 33 para España del Rito Escocés Antiguo y Aceptado.^[15]​

Falleció en su ciudad natal en 1917^[1]​ y fue enterrado en el cementerio civil de Madrid. Fue padre del médico y diputado Francisco Morayta y abuelo del cineasta Miguel Morayta Martínez.

• La commune de París. Ensayo histórico, político, social, Imprenta de J. Antonio García, Madrid 1872.
• ¡Aquellos tiempos! Coloquios literarios, históricos y morales, o demostración de que los actuales tiempos, aunque malejos, valen más que los otros, Imprenta de R. Bernardino y F. Cao, Madrid 1875. Góngora, Madrid 1883. F. Sempere, Valencia s.f. (1909?).
• Historia de la Grecia Antigua, Góngora, Madrid 1878-1880, 2 vols. 2ª ed.: Madrid 1880-1883, 2 vols.
• Discurso leído en la Universidad Central en la solemne inauguración del curso académico de 1884 a 1885, Tipografía de Gregorio Estrada, Madrid 1884.
• Historia general de España, desde los tiempos antehistóricos hasta nuestros días, Felipe González Rojas, Madrid 1886, 9 vols. 3ª ed. 1893-1898, 9 vols.^[16]​
• Juventud de Castelar. Su vida de estudiante y sus primeros pasos en la política, Imp. de A. Álvarez, Madrid 1901.^[17]​
• Las Constituyentes de la República Española, Sociedad de Ediciones Literarias y Artísticas (Biblioteca de Estudios Filosóficos, Históricos, Políticos y Sociales), París 1907?.
• La libertad de la cátedra: sucesos universitarios de la Santa Isabel, Juan Pueyo, Madrid 1911.
• Originalidad de la Moral católica. Mensaje a la Asamblea de Representantes del Grande Oriente Español leído en la noche del 18 de junio de 1912, Madrid 1912.
• El Padre Feijóo y sus obras, F. Sempere, Valencia s.a. (1912?)
• De historia. Discurso inaugural de la Universidad de Madrid 1884. ¿Cuando reinó Menes? Ramsés III. Proceso de la Revolución Francesa. Los héroes del Vulgacho, F. Sempere, Valencia s.f. (1914?).
• Masonería española: páginas de su historia. Memoria leída en la Asamblea del Grande Oriente Español de 1915 por el Gran Maestre Miguel Morayta, Madrid 1915.
• El Cementerio Civil del Este, Madrid, 1918.^[18]​

•   Partes de este artículo incluyen texto de Ensayo de un catálogo de periodistas españoles del siglo XIX (1903-1904), una obra de Manuel Ossorio y Bernard (1839-1904) en dominio público.

• Montero, Feliciano (1997). «La Restauración (1875-1885)». En Feliciano Montero; Javier Tusell, eds. La Restauración. De la Regencia a Alfonso XIII. Volumen XI. Historia de España-Espasa. Madrid: Espasa Calpe. pp. 1-188. ISBN 84-239-8959-3. 
• Morayta, Miguel (1901). Juventud de Castelar: su vida de estudiante y sus primeros pasos en la política. Madrid: Imp. de A. Álvarez. 
• —— (1893-1898). Historia general de España desde los tiempos antehistóricos hasta nuestros dias. [9 volúmenes] (3ª edición). Madrid: Establecimiento tipografico y Casa editorial de Felipe González Rojas. 
• —— (1918). El Cementerio Civil del Este. [epílogo de Manuel Hilario Ayuso]. Madrid: Tip. Pasaje del Comercio. 
• Ortiz de Andrés, María Asunción (1993). «Capítulo V. El Gran Maestre Miguel Morayta, «un hombre del 68» y reformador de la masonería española». Masonería y democracia en el siglo XIX: el Gran Oriente Español y su proyección político-social (1888-1896). Madrid: Universidad Pontificia Comillas. pp. 141-190. ISBN 84-87840-21-3. 
• Ossorio y Bernard, Manuel (1903). «Morayta y Sagrario (Miguel)». Ensayo de un catálogo de periodistas españoles del siglo XIX. Madrid: Imprenta y litografía de J. Palacios. Wikidata Q18908018. 
• Sánchez Casado, Galo (2009). Los altos grados de la masonería. Madrid: Ediciones Akal. ISBN 978-84-96797-20-8. 
• Seco Serrano, Carlos (2007). Alfonso XII. Barcelona: Ariel. ISBN 978-84-344-5210-7. 
• Serrano García, Rafael (1985). «El federalismo castellano durante el sexenio revolucionario». Investigaciones históricas: Época moderna y contemporánea (Universidad de Valladolid) (5): 253-266. ISSN 0210-9425. 
• Vera y González, Enrique (1886). Pi y Margall y la política contemporánea : la democracia federal, su origen, su historia, sus destinos medio siglo de doctrinarismo en España, la política de programa y la política real 1. Barcelona: Tipografía La Academia, de Evaristo Ullastres. 
• Vilches, Jorge (2013). «Un historiador en transición. La historiografía republicana de Miguel Morayta (1834-1917)». Revista de Estudios Políticos (CEPC) (161): 207-238. ISSN 0048-7694. 

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• Foto de Miguel Morayta