Doctorado en Ciencias Políticas y Sociología, es profesor titular de Historia del Pensamiento y de los Movimientos Sociales y Políticos en la Universidad Complutense de Madrid, y lo ha sido de Historia en la Universidad San Pablo-CEU, así como investigador invitado en el Centro de Estudios Ibéricos y Latinoamericanos de La Sorbona (París IV) y en la Universidad de Roma La Sapienza.

Vilches está especializado en la historia política, parlamentaria y de las ideas del siglo xix español y europeo. Por otro lado, ha criticado a la socialdemocracia y el igualitarismo.^[2]​

Pertenece al consejo de redacción de la revista Aportes: Revista de Historia Contemporánea, fue columnista de Libertad Digital, y actualmente escribe en El Español, La Razón, Vozpópuli, y colaborador habitual de los programas de radio Yaesdomingo, Herrera en COPE y El Mundo en Viernes.

• Progreso y Libertad. El Partido Progresista en la revolución liberal española (2001).
• Emilio Castelar, la patria y la república (2001).
• Antonio Cánovas del Castillo. La revolución liberal española. Antología política, 1854-1876 (2002).
• Isabel II. Imágenes de una reina (2007).^[3]​
• Liberales de 1808 (2008).^[4]​^[1]​
• Contra la socialdemocracia (2017), junto con Almudena Negro.
• La tentación totalitaria (2021), junto con Almudena Negro. Editorial Almuzara. ISBN: 9788418578298.
• La primera república española (1873-1874) (2023). Editorial Espasa. ISBN: 9788467068740.

• Antonio Cánovas del Castillo. La revolución liberal española (1854-1876) (2001)
• Emilio Castelar. Discursos parlamentarios (2003)
• Álvaro Flórez Estrada. Introducción a la historia de la revolución de España (2009)
• Miguel Morayta. Las constituyentes de la República española (2013)

También ha escrito numerosos artículos en revistas especializadas sobre el liberalismo conservador, el partido progresista, el republicanismo y las relaciones entre España y Cuba en el siglo XIX, así como colaboraciones en obras colectivas.

• La Parra López, Emilio (2008). «Una interpretación de la Guerra de la Independencia». Revista de Libros (Fundación Caja Madrid) (144): 9. ISSN 1137-2249. 
• Pérez Garzón, Juan-Sisinio (2009). «Jorge Vilches, Isabel II. Imágenes de una reina». Mélanges de la Casa de Velázquez (Casa de Velázquez) 39 (1): 265-266.  (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última).
• Ribot, Luis (31 de julio de 2008). «Liberales de 1808. Jorge Vilches. Gota a Gota. Ediciones Madrid, 2008. 350 páginas, 23 euros». El Cultural.