Hasta la actualidad se han descrito cuatro especies de este género, uno de los más extendidos geográficamente entre los esparasodontes:^[1]​

• L. torresi del Mioceno de Santa Cruz en Argentina, hallado en la formación geológica del mismo nombre, vivió entre hace 18 a 16 millones de años. Es la especie tipo del género.^[2]​ Podía pesar entre 19 kilos^[3]​ a 24 kilos.^[1]​

• L. viverensis vivió durante el Chasiquense en la provincia de Buenos Aires, Argentina, y sus restos tienen alrededor de 9,5 a 9 millones de años. L. viverensis era del tamaño de un lince rojo con una altura de cabeza de sesenta a noventa centímetros y un peso estimado de once a dieciocho kilogramos.^[4]​

• L. longirostrus (a veces erróneamente escrito como L. longirostris), fue considerado inicialmente como un descendiente de L. torresi,,^[5]​ pero análisis posteriores indican que es la especie más basal dentro del género. Fue hallado en el conocido yacimiento fosílifero de La Venta, en Colombia.^[6]​ Esta última especie es la mejor conocida, datando del biocrón Laventense (hace unos 13.5 a 11.8 millones de años) a mediados del Mioceno. Un esqueleto casi completo ha permitido mostrar que era un animal de contextura grácil y talla reducida, de 1,1 metros de longitud, unos 35 centímetros de altura hasta los hombros y aproximadamente 15 kilos de peso () dotado de un hocico alargado que le daba un perfil vagamente similar al de los cánidos.

• L. padillai es un pariente cercano de L. viverensis. Sus fósiles, que incluyen un maxilar parcial izquierdo con parte del yugal y el hueso lacrimal, junto con los molares M1 AL M4. Sus restos fueron hallados en la sección media de la Formación Castilletes en la localidad de Makaraipao, en el departamento de La Guajira, Colombia, que ha sido datada en 15,3 millones de años, lo que la ubica en el biocrón Colloncurense del Mioceno. Constituye el registro situado más al norte no solo para este género sino también para los esparasodontes en general. Se distingue por su dentadura más grácil, por poseer un cuarto molar con un metacono vestigial, un protocono saliente y comprimido mesiodistalmente, un área metaestilar redondeada en el primer molar, y un ectofléxido en el tercer molar profundo y situado anteriormente, y por la presencia de dos forámenes en el lacrimal, a diferencia de la mayoría de los esparasodontes. Esta especie llegaría a pesar hasta 22 kilogramos. Parece estar muy emparentado de cerca con L. torresi, al que se asemejaba en talla.^[1]​

Los restos preservados indican que Lycopsis poseía aparentemente características típicas de un modo de vida terrestre, como un cúbito y tibia rectos y pies semidigitígrados, pero al mismo tiempo poseía un fuerte desarrollo de los músculos pectorales y braquiales (bíceps) junto a un pulgar oponible en los miembros delanteros, rasgos que sugieren adaptaciones para aferrarse a objetos, por lo que bien pudo haber sido semiarborícola; adicionalmente, en la extremidad posterior, la mal estabilizada articulación inferior del tobillo, los huesos metatarsianos cortos, y el dedo gordo del pie bien desarrollado evitaban que pudiera correr a gran velocidad.^[7]​ Probablemente se trataba de una especie que cazaba a presas de tamaño reducido (se encontraron restos del roedor Scleromys colombianus en la región del vientre del esqueleto de un ejemplar de Lycopsis longirostrus) a través de la emboscada en el medio boscoso como lo fue el área de La Venta durante el Mioceno, lo que bien pudo haberle evitado competencia de otros carnívoros mayores como Dukecynus, Anachlysictis y el crocodilomorfo Langstonia.^[8]​ Carnívoros modernos como los quolls, las martas y los manturones pueden dar una idea de como era el modo de vida de este mamífero prehistórico.

Cladograma de acuerdo con el análisis de Suárez et al., 2015:

•   Wikispecies tiene un artículo sobre Lycopsis (animal).
•   Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Lycopsis.
• Tetrapod Zoology: Long snouted marsupial martens and false thylacines (blog de Darren Naish)
• Paleobiology Database: Lycopsis