Nacido en Lima, en 1951, estudió en el Colegio Markham de Lima. Hijo de Luis Llosa Ureta y Olga Urquidi Yáñez. Es hermano de Patricia Llosa Urquidi, quien fue la esposa de su primo Mario Vargas Llosa.

Llosa se inició en el mundo del cine como crítico^[2]​ y también como asistente de William Friedkin en 1978, quien dirigió la película El salario del miedo.^[3]​^[4]​

Años después, se introdujo en el mundo de la televisión y produjo por varios programas para Panamericana Televisión. Uno de ellos fue el documental Un latinoamericano de paso en el Japón, coproducido por él en los años 1980.^[5]​ En esa época, Genaro Delgado Parker lo convocó para asumir la dirección de la empresa Cinetel, filial de Panamericana Televisión.^[6]​

Cuando estaba en Cinetel, Llosa creó la serie de ficción Gamboa, centrada en crónicas policiales de la época.^[7]​ Luego de exhibir Gamboa a los productores estadounidenses,^[7]​ Llosa aceptó la propuesta de colaborar con el productor estadounidense Roger Corman.^[8]​^[9]​ Fue entonces cuando se encargó de dirigir las películas de acción Misión en los Andes (Hour of the Assassin) y Calles peligrosas (Crime Zone).^[4]​^[6]​

Al finalizar la serie, se lanzó un nuevo remake, Hombre de ley. Sin embargo, la producción fracasó y su alianza con Panamericana terminó, por lo que Llosa transformó lo que era Cinetel en Iguana Films.^[6]​ Debido a la crisis económica de finales de la década de 1980, la productora no volvió a producir hasta 1991, cuando obtuvo un acuerdo con Frecuencia Latina para producir por primera vez la serie Velo negro, velo blanco. A finales de la década de 1990, Venevisión lo contrató para elaborar nuevas series para el público juvenil,^[10]​ que fueron emitidos en Frecuencia Latina y Panamericana.

En simultáneo con la televisión, Llosa realizó numerosas películas como El especialista en 1994,^[11]​ Anaconda en 1997^[12]​ y La fiesta del Chivo en 2006. Esta última se basa en la novela homónima escrita por su primo Mario Vargas Llosa y está protagonizada por Isabella Rossellini.^[13]​ En 2018, el director confesó que seguía haciendo cine mientras se tomaba un descanso de la producción televisiva peruana.^[14]​

Hacia los años 2000, Iguana Films consiguió un nuevo acuerdo con Frecuencia Latina para sus nuevos programas televisivos.^[15]​ Dicha productora se encargó de lanzar a jóvenes talentos, como ocurrió con las populares telenovelas Besos robados y Torbellino.^[14]​ Asimismo, el fundador de Iguana se encargó de la distribución de algunas películas como Baño de damas^[16]​ y continuó elaborando obras que fueron distribuidas en el extranjero por Venevisión.^[17]​

Mientras Iguana producía para Frecuencia Latina, en 2000, Red Global adquirió varios derechos para producir series biográficas, como una sobre Gisela Valcárcel, que serían dirigidas también por Llosa.^[18]​ Sin embargo, no se pudieron concretar debido a la crisis del canal de entonces.

En la década de 2010, el director se centró en el teatro y realizó nuevas producciones en la temporada La arena de Asia.^[19]​ Además, Luis Llosa se hizo cargo del lanzamiento del Museo Metropolitano de Lima.^[20]​ En 2014, Llosa se encargó de diseñar la casa museo en Arequipa dedicada a su primo Vargas Llosa. Esta casa cuenta con pasajes del escritor gracias a la ayuda de la holografía.^[21]​^[22]​

En 2024, dirigió Tatuajes en la memoria, basada en el libro biográfico de Lurgio Gavilán Sánchez, que pasó de un militante político a un soldado y, más tarde, a un misionero franciscano.^[23]​ En esta obra se evitó incluir a caras conocidas en ficciones populares de Perú.^[11]​ A la vez, dirigió la película infantil Dueños del tiempo, que es distribuido en República Dominicana por Caribbean Films Distribution.^[24]​

• Secretos de un latino en Hollywood (2024)^[27]​

• Sitio web de Iguana Films
• Entrevista por Hugo Lezama (Cinesmero)
• Información en Hollywood.com Archivado el 11 de mayo de 2009 en Wayback Machine.