Nació en Olivares, (Sevilla), en una familia acomodada de raíces castellanas e italianas, hijo de Fernando Espinosa de los Monteros y Escobar y Luisa Tomasa Bilbao Heredia.

Juan se desempeñó como fiel de la Balanza en la Real Casa de la Moneda de Sevilla. En 1752 llegó al Nuevo Reino para servir en la misma posición, creada específicamente para él, de la Real Casa de Moneda de Santafé. Trabajó en ella, rebajado de impuestos, más de treinta años tratando de instalar a la perfección la nueva labor de la moneda de cordoncillo.

«Todas las expectativas con las que fue recibido el fiel administrador se esfumaron debido a la imposibilidad de labrar la nueva moneda de cordoncillo. Ni los instrumentos habían llegado, ni estaban acabadas las oficinas para realizar las labores correspondientes. La moneda se seguiría labrando a martillo».^[1]​

Fue despedido en 1770 como consecuencia de las mermas que se presentaron en las primeras acuñaciones de monedas. La razón aducida entonces fue la inexperiencia en el manejo de los instrumentos.

Falleció en Santafé de Bogotá a sus 61 años. En 1786, un año después de su muerte, Luis Ortega y Padilla lo relevó en el cargo.

Su abuelo paterno era descendiente de la noble familia Spinola, a la vez que era descendiente del príncipe de Paliano y de Ambrosio Spínola.

Su familia fue una de las más ilustres en la Nueva Granada, dejando una numerosa descendencia de este linaje presente en Perú, Ecuador, Argentina y Japón.

Emparenta con el ex vicepresidente colombiano Germán Vargas Lleras a través de la familia del padre de este último, quien fuera Germán Vargas Espinosa.^[2]​

Se casó el 26 de mayo de 1754 en Santafé con la dama santafereña Gertrudis de Mora y Lechuga (hija de los españoles Juan de Mora Martínez e Isabel de Lechuga Tovar). Tuvieron cuatro hijos:

• Mariano Antonio Espinosa de los Monteros y Mora (1758-1822), casado con Mariana Leocadia Prieto y Ricaurte, padres de:
  • Ana María Espinosa Prieto (1780), casada con Antonio Morales Galavis.
  • José María del Rosario Espinosa Prieto (1796-1883), casado con Bárbara Ramona de la Concepción Sanmiguel Robayo.
  • Isidro Espinosa Prieto (1802), casado con María de la Ascensión Joaquina Quintana Prieto.
  • Eugenio Espinosa Prieto (1803), casado con Francisca Espinosa Sandino.
  • Eduardo Espinosa Prieto (1805), casado con María Rosa de Jesús Francia y Romero.
  • María Francisca Espinosa Prieto (1807)
  • María Josefa Espinosa Prieto (1809), casada con Mateo Domínguez Roche.
  • Paz Espinosa Prieto (1811)
• María Josefa Espinosa de los Monteros y Mora (1761-1796), casada con Fernando Ricaurte y Torrijos.
• Isabel Dolores Espinosa de los Monteros y Mora (1764-1809)
• Felipe Fernando Espinosa de los Monteros y Mora (1767-1797)

Así mismo, Juan fue abuelo paterno del prócer y pintor José María Espinosa, llamado "«el abanderado de Nariño»^[3]​

• Archivo General de la Nación de Colombia