Era el quinto hijo varón, aunque el segundo en sobrevivir a la infancia, del duque Federico II de Sajonia-Gotha-Altemburgo y de Magdalena Augusta de Anhalt-Zerbst.

En 1725 entró en el Ejército imperial y luchó en Italia y Hungría. En la batalla de Grocka fue herido y pasó algún tiempo en Altemburgo recuperándose. Posteriormente reanudó sus obligaciones militares y participó en la guerra de sucesión austríaca en Silesia, Bohemia, Baviera y el Rin. Finalmente ascendió a mariscal de campo y recibió su propio regimiento de dragones.

Vivió con su familia en Stadtroda, donde poco antes de su muerte recibió la visita del rey Federico el Grande de Prusia. Fue reconocido con la Orden del Águila Blanca polaca.

En Stadtroda, el 6 de enero de 1752, Juan Augusto contrajo matrimonio con Luisa de Reuss-Schleiz (Staffelstein, 3 de julio de 1726-Stadtroda, 28 de mayo de 1773), viuda de su propio hermano menor, Cristián Guillermo. Tuvieron cuatro hijos:

• Augusta Luisa Federica (Stadtroda, 30 de noviembre de 1752-Rudolstadt, 28 de mayo de 1805), desposó el 28 de noviembre de 1780 al príncipe Federico Carlos de Schwarzburgo-Rudolstadt.
• niño nacido muerto (Stadtroda, 11 de noviembre de 1753).
• niño nacido muerto (Stadtroda, 27 de diciembre de 1754).
• Luisa (Stadtroda, 9 de marzo de 1756-Ludwigslust, 1 de enero de 1808), desposó el 1 de junio de 1775 al duque Federico Francisco I de Mecklemburgo-Schwerin (gran duque desde 1815). Era un ancestro directo del príncipe Alberto de Sajonia-Coburgo-Gotha, último príncipe consorte del Reino Unido, y a través de él, un ancestro directo de la actual familia real británica.

• August Beck: Johann August, Prinz von Sachsen-Gotha. En: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). vol. 14, Duncker & Humblot, Leipzig 1881, p. 376.
• Johann Samuel Ersch (Hrsg): Allgemeine Encyclopädie der Wissenschaften und Künste, 2. Sektion, Leipzig, 1842, p. 240 online [consultado el 25 de septiembre de 2014].