Fue la tercera de las hijas del matrimonio formado por el príncipe Federico Augusto de Anhalt-Dessau y la princesa María Luisa de Hesse[-Kassel]. Su padre era hijo de Federico, príncipe heredero de Anhalt-Dessau y su mujer la landgravina Amalia de Hesse-Homburg. Por su parte, su madre era hija de príncipe Guillermo de Hesse-Kassel y de su esposa, la princesa Luisa Carlota de Dinamarca.^[2]​

Tuvo dos hermanas mayores que contrajeron matrimonio con príncipes alemanes:

1. Adelaida María (1833-1916), casada en 1851 con Adolfo, último duque de Nassau y después, primer gran duque de Luxemburgo. De ella desciende la actual casa granducal de Luxemburgo.
2. Batilde Amalgunda (1837-1902), desposó el 30 de mayo de 1862 al príncipe Guillermo de Schaumburg-Lippe, hijo de Jorge Guillermo, príncipe (soberano) de Schaumburg-Lippe. La hija mayor del matrimonio, Carlota, se desposaría con Guillermo II, último rey de Wurtemberg.

Realizó junto con su madre y algunas de sus hermanas diversos viajes por Europa. Por ejemplo, hacia 1884, Hilda, su madre y Batilde, se encontraban en Florencia donde coincidieron con la familia de su prima la princesa María Adelaida de Cambridge, incluyendo a su hija María de Teck, que con el tiempo sería reina consorte del Reino Unido.^[3]​ En 1890 junto con su hermana Batilde visitan la estación balnearia de Bad Kissingen.^[4]​

Hacia 1905 era su dama de compañía (hofdame) la baronesa von Heynitz.^[5]​

Durante la Primera Guerra Mundial participó como cabeza en Dessau del Deutscher Krieger-Hilfsbund (Cuerpo Auxiliar de Guerra alemán). Esta organización estaba dedicada a la prestación de socorros a los soldados alemanes que volvían del frente en una situación precaria.^[6]​

Hilda nunca contrajo matrimonio y moriría en Dessau en 1926.

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