Fue hijo de Giovani Battista Bertini, el notable restaurador de vidrieras de la Catedral de Milán que realizó, sobre diseño de Luigi Sabatelli, la gran ventana central de la fachada.^[1]​ Al igual que su hermano Pompeo, Giuseppe trabajó junto a su padre y heredó de él el oficio de vidriero artístico.^[2]​ Estudió en la Academia de Brera con Sabatelli y Giuseppe Bisi, y en 1845 fue galardonado con el Gran premio di pittura dell'Accademia di Brera por un cuadro del encuentro entre Dante y FraIlario.^[2]​

Entre 1848 y 1860 fue contratado ocasionalmente como profesor en la Academia de Brera, y tras la reorganización de esta institución en 1860 fue puesto permanentemente a cargo de una de las dos escuelas de pintura, (Hayez estaba a cargo de la otra), y continuó ejerciendo su cátedra hasta el final del siglo XIX. Carlo Bazzi,^[3]​ Giuseppe Barbaglia,^[4]​ Francesco Filippini,^[5]​ Andrea Fossati,^[6]​ fueron algunos de sus alumnos. Pompeo Bertini, su hermano, también realizó vidrieras, a veces con diseños de Giuseppe.

Algunas de sus obras son las siguientes:

• la entrada triunfal de los soberanos aliados en Milán tras la Batalla de Magenta (después de 1859);
• los frescos en una sala abovedada de la residencia de los Puricelli Guerra, representando a los grandes hombres de la Edad Media, con un fondo de perspectivas de arquitectura gótica;
• un Torquato Tasso presentado a Emmanuel Philibert;
• La Muerte de San José (encargada por una parroquia de Palermo ;
• una Asunción de la Virgen para una iglesia de Valmarana en Altavilla Vicentina;
• un retablo de la Visión de San Francisco de Asís para la iglesia de San Babila, en Milán;
• pinturas para el palacio del conde Ernesto Turati en Milán;
• frescos para la casa del caballero Andrea Ponti en Varese que representan a Guido d'Arezzo enseñando a cantar a un coro de niños, así como escenas de la vida de Volta, Galileo y Colón.

Entre sus obras maestras se encuentra la decoración al fresco de la iglesia greco-ortodoxa de Trieste.^[7]​ Pintó el sipario en colaboración con Raffaele Casnedi para el Teatro de La Scala en 1862.

Bertini fue uno de los fundadores y directores del Museo Poldi-Pezzoli de Milán. La Sala Dorata tiene una serie de tres paneles murales de Bertini al final de la sala, frente a la ventana, el central representando la Pintura, la Escultura y la Arquitectura, y los dos laterales simbolizando la Poesía y la Música. También pintó decoraciones en el techo de la Sala Dante-

• Arte italiano moderno, Ashton Rollins Willard, 2ª edición. (1902). Página 467.