Se diplomó en el Conservatorio de Praga en 1966 con estudios en bajo.

Mraz fue miembro del grupo de Oscar Peterson y ha trabajado con Pepper Adams, Stan Getz, Michel Petrucciani, Stephane Grappelli, Tommy Flanagan, Jimmy Raney, Chet Baker, Joe Henderson y muchos otros músicos de jazz.

También participó con Joe Lovano, Hank Jones y Paul Motian en los álbumes de Lovano, I'm All For You y Joyous Encounter.

Mraz es también conocido por sus solos con el arco al estilo de Paul Chambers.

Durante los años 70 fue miembro del Cuarteto de Jazz de Nueva York y de la Orquesta de Thad Jones y Mel Lewis, y en los 80 miembro del grupo Quest.^[3]​^[4]​^[2]​

• 1977: Alone Together with Masaru Imada
• 1992: Catching Up
• 1995: Jazz with Richie Beirach, Billy Hart, Larry Willis, Rich Perry
• 1995: My Foolish Heart with Richie Beirach, Billy Hart
• 1997: Bottom Lines with Cyrus Chestnut, Al Foster, Rich Perry
• 1999: Duke's Place with Renee Rosnes, Billy Drummond, Cyrus Chestnut
• 2002: Morava with Billy Hart, Emil Viklicky, Zuzana Lapčíková
• 2007: Moravian Gems with Iva Bittova, Emil Viklicky, Laco Tropp
• 2012: George Mraz quartet-Jazz na Hrade with David Hazeltine, Rich Perry, Joey Baron
• 2014: Together Again with Emil Viklický

Con el Cuarteto de Jazz de Nueva York

• Surge (Enja, 1977)
• Song of the Black Knight (Sonet, 1977)
• Blues for Sarka (Enja, 1978)
• New York Jazz Quartet in Chicago (Bee Hive, 1981)
• Oasis (Enja, 1981)

Con Yelena Eckemoff, Mark Turner, Joe Locke & Billy Hart

• A Touch of Radiance (L & H Production, 2014)

Con Michel Petrucciani & Stephane Grappelli

• Flamingo (Dreyfus, 1996)

Con Pepper Adams

• Ephemera (Spotlite, 1973)
• Julian (Enja, 1975)
• Twelfth and Pingree (Enja, 1975)
• Reflectory (Muse, 1978)
• The Master (Muse, 1980)
• Urban Dreams (Palo Alto, 1981)

Con John Abercrombie

• Arcade (ECM, 1978)
• Abercrombie Quartet (ECM, 1979)
• M (ECM, 1980)

Con John Scofield

• John Scofield Live (Enja, 1977)

Con Toshiko Akiyoshi

• Time Stream (1984)
• Four Seasons (1990)
• Remembering Bud: Cleopatra's Dream (1990)
• Time Stream: Toshiko Plays Toshiko (1996)
• Hope (2006)
• 50th Anniversary Concert in Japan (2006)

Con Richard Beirach

• Elm (ECM, 1979)

Con Quest

• Quest (Trio/Palo Alto, 1981)

Con Bob Brookmeyer

• Back Again (Sonet, 1978)

Con Kenny Burrell

• Ellington Is Forever Volume Two (Fantasy, 1975)

Con Kenny Drew

• Lite Flite (SteepleChase, 1977)

Con Jon Faddis y Billy Harper

• Jon & Billy (Trio, 1974)

Con Art Farmer

• Crawl Space (CTI, 1977)

Con Tommy Flanagan

• Ballads & Blues (Inner City, 1979)

Con Stan Getz

• Bossas & Ballads – The Lost Sessions (Verve, 1989 [2003])

Con Dizzy Gillespie

• The Winter in Lisbon (Milan, 1990)
• Bird Songs: The Final Recordings (Telarc, 1992)
• To Bird with Love (Telarc, 1992)

Con Urbie Green

• The Fox (CTI, 1976)

Con Andy LaVerne y Al Foster

• Time Well Spent (1994)

Con Jaroslav Jakubovič

• Coincidence (VMM Records, 2009)

Con Elvin Jones

• Earth Jones (Palo Alto, 1982)
• Youngblood (Enja, 1992)

Con Keystone Trío

• Heart Beats (1996)^[5]​
• Newklear Music: The Songs of Sonny Rollins (1997)^[6]​

Con Steve Kuhn

• Steve Kuhn Live in New York (Cobblestone, 1972)

Con John Lewis (Atlántico, 2001)

• Evolution II

Con Joe Lovano

• Grand Slam
• I'm All For You (Blue Note, 2003)
• Joyous Encounter (Blue Note, 2004)

Con Charles Mingus

• Three or Four Shades of Blues (Atlantic, 1977)

Con Mike Nock

• In Out and Around featuring Mike Brecker and Al Foster) (1979)

Con Oscar Peterson

• Another Day (MPS, 1970)
• In Tune (MPS, 1971)
• Walking the Line (MPS, 1971)

Con Art Pepper

• Thursday Night at the Village Vanguard (Contemporary, 1977 [1979])
• Friday Night at the Village Vanguard (Contemporary, 1977 [1979])
• Saturday Night at the Village Vanguard (Contemporary, 1977 [1979])
• More for Les at the Village Vanguard (Contemporary, 1977 [1985])

Con el Jimmy Raney Trío

• But Beautiful (Criss Cross Jazz, 1991)

Con Zoot Sims

• If I'm Lucky (Pablo, 1977) with Jimmy Rowles
• Warm Tenor (Pablo Records, 1979)
• Zoot Sims and the Gershwin Brothers (Pablo, 1975)

Con The Thad Jones / Mel Lewis Orchestra

• Suite for Pops (A&M, 1972)
• Thad Jones / Mel Lewis and Manuel De Sica (Pausa, 1974)
• Potpourri (Philadelphia International, 1974)
• Live in Tokyo (Denon, 1974)
• New Life (A&M, 1976)

Con McCoy Tyner

• McCoy Tyner Plays John Coltrane: Live at the Village Vanguard (Impulse!, 1997)

Con Mal Waldron

• Mal 81 (Progressive, 1981)

Con Benny Carter

• In the Mood for Swing (Music Masters, 1988)

• Conversation With George Mraz, 6/01/2009