Erik Tegner es hijo de un director de una compañía de pinturas para barcos y capitán en la marina de Siam. Tras el divorcio de su madre, se trasladó con ella a Dinamarca en 1902.

Jugador del club B.93 de Copenhague de 1916 a 1927, fue Campeón Nacional de Dinamarca una vez en individual y cinco veces en dobles^[1]​.

Vencedor de varios torneos en Europa, se instaló en París en 1920 y ganó en diciembre la Copa Georges Gault en las pistas cubiertas del Tennis Club de Paris^[2]​. Representó a este club en el equipo parisino durante un encuentro París-Londres^[3]​. En , ganó la Copa de Navidad en las pistas del S.C.P de la rue de Saussure. Derrotó a Henri Cochet y luego a Max Decugis en la final^[4]​. Se impuso en agosto en Deauville contra Nicolae Misu^[5]​.

Descrito como poseedor de un juego relajado^[6]​, no obstante, tenía un excelente servicio y un revés potente^[7]​.

En los Juegos Olímpicos de 1920 en Amberes

• Individual: 1/32 segunda ronda perdido contra el japonés Seiichiro Kashio
• Dobles mixtos: 4º lugar tras el partido por la tercera ronda contra la pareja checoslovaca Milada Skrbková / Ladislav Žemla con Amoury Folmer-Hansesn^[8]​

En los Juegos Olímpicos de 1924 en París

• Individual: 1/32 perdido en la primera ronda contra el noruego Jack Nielsen
• Dobles: 1/8 perdido en la tercera ronda contra la pareja estadounidense Watson Washburn / Richard Norris III Williams con Einer Ulrich
• Dobles mixtos: 1/16 perdido en la primera ronda contra la pareja belga Anne de Borman / Stephan Halot con Elsebeth Brehm

Jugó para el Dinamarca. En individual, 1 victoria por 7 derrotas y en dobles 1/3, total 2/10.

• 1921: semifinal del grupo mundial perdido contra el Australasia en Cleveland, Estados Unidos.
• 1922: cuartos de final del grupo mundial perdido contra Francia en Copenhague.
• 1923: Europa perdido contra Francia en Burdeos.
• 1924: cuartos de final de Europa perdido contra Italia en Copenhague (ganó 1 individual y 1 dobles).

• 1920 perdió en la segunda ronda (1/32) en individual del torneo de Wimbledon contra Axel Gravem (5-7, 2-6, 6-3, 6-4, 7-5)^[9]​

Campeonatos del Mundo en tierra batida:

• 1920: semifinal perdido contra André Gobert (6-2, 7-5)
• 1921: semifinal perdido contra Jean Washer (7-5, 4-6, 6-1, 6-4)
• 1922: primera ronda perdido contra Maas Van der Feen (6-3, 6-1, 5-7, 2-6, 6-2)
• 1923: cuartos de final perdido contra Jean Washer (6-3, 6-1, 6-3)

Campeonatos del Mundo en pista cubierta:

• 1921 (Copenhague): semifinal perdido contra Alfred Beamish (6-2, 3-6, 8-6, 6-1), título en dobles mixtos con Elsbeth Brehm contra Waagepetersen y Agnete Goldschmidt (6–2, 6–2), final en dobles con Paul Henricksen (6–3, 6–2, 3–6, 6–3) perdido contra Maurice Germot y William Laurentz.
• 1923 (Barcelona): octavos de final perdido contra Jean Couiteas de Faucamberge (6-2, 4-6, 5-7, 6-4, 6-2), final en dobles con Leif Rovsing.

• 1923: semifinal en el Masters de Montecarlo perdido contra el doble campeón defensor y futuro ganador de la edición, Gordon Lowe (6-2, 7-5)
• 1921: cuartos de final del Campeonatos del Mundo en tierra batida venció al campeón defensor William Laurentz fatigado por dos partidos a 5 sets en las rondas anteriores (6-4, 6-4, 6-3)