Estudia el piano de niño y a los 14 años se pasa al saxo tenor, que estudia con Walter Dyett, con compañeros de clase como John Gilmore, Johnny Griffin y Richard Davis.^[2]​

Comenzó su carrera profesional con actuaciones en el área de Chicago con músicos como Max Roach, Sonny Stitt y con algunos grupos de R&B, antes de trasladarse a Nueva York en 1957.^[1]​

Allí causó una extraordinaria impresión y lideró tres álbumes para Blue Note (entre ellos, uno con John Gilmore) y realizó giras con Horace Silver (1957-1958), J.J. Johnson (1959-1960), Kenny Dorham (1961-1962) y Max Roach (1962-1964), músicos con los que también grabaría.

Tras actuar en Europa con Eric Dolphy en el sexteto de 1964 de Charles Mingus, Jordan trabajó especialmente como líder, pero fue siempre infravalorado debido a que no terminó de involucrarse planamente en la vanguardia jazzística.

Realizó también varias giras por Europa, estuvo en un cuarteto liderado por Cedar Walton en 1974-1975 y en sus últimos años estuvo al frente de una big band.

Clifford Jordan grabó como líder para Blue Note, Riverside, Jazzland, Atlantic (un pequeño disco de canciones de Leadbelly), Vortex, Strata-East], Muse, Frontiers Records, SteepleChase Records, Criss Cross Jazz, Bee Hive, DIW, Milestone y Mapleshade.

• 1957: Blowing in from Chicago (Blue Note) con John Gilmore
• 1957: Cliff Jordan (Blue Note)
• 1957: Jenkins, Jordan and Timmons (New Jazz) con John Jenkins y Bobby Timmons
• 1957: Cliff Craft (Blue Note)
• 1960: Spellbound (Riverside)
• 1961: A Story Tale (Jazzland) con Sonny Red
• 1961: Starting Time (Jazzland)
• 1962: Bearcat (Jazzland)
• 1965: These are My Roots: Clifford Jordan Plays Leadbelly (Atlantic)
• 1968: Soul Fountain (Vortex)
• 1972: In the World (Strata-East)
• 1973: Glass Bead Games (Strata-East)
• 1974: Half Note (SteepleChase)
• 1975: Night of the Mark VII (Muse)
• 1975: On Stage Vol. 1 (SteepleChase)
• 1975: On Stage Vol. 2 (SteepleChase)
• 1975: On Stage Vol. 3 (SteepleChase)
• 1975: Firm Roots (SteepleChase)
• 1975: The Highest Mountain (SteepleChase)
• 1976: Remembering Me-Me (Muse)
• 1977: Inward Fire (Muse)
• 1978: The Adventurer (Muse)
• 1978: Hello, Hank Jones (Eastworld)
• 1981: Hyde Park After Dark (Bee Hive) con Victor Sproles, Von Freeman, Cy Touff
• 1984: Repetition (Soul Note)
• 1984: Dr. Chicago (Bee Hive)
• 1984: Two Tenor Winner (Criss Cross) con Junior Cook
• 1985: The Rotterdam Session (Audio Daddio) con Philly Joe Jones y James Long
• 1986: Royal Ballads (Criss Cross)
• 1987: Live At Ethell's (Mapleshade)
• 1987: The Mellow Side of Clifford Jordan – Homages 2 (Mapleshade)
• 1989: Masters from Different Worlds (Mapleshade) con Ran Blake y Julian Priester
• 1990: Four Play (DIW) con Richard Davis, James Williams y Ronnie Burrage
• 1990: Play What You Feel: Homages 1 (Mapleshade)
• 1991: Down Through the Years: Live at Condon's New York (Milestone)

Con Paul Chambers

• Paul Chambers Quintet (1957)

Con Sonny Clark

• My Conception (1957)
• Sonny Clark Quintets (1958)

Con Richard Davis

• Epistrophy & Now's the Time (Muse, 1972)
• Dealin' (Muse, 1973)

Con Eric Dolphy

• Iron Man
• Conversations
• Town Hall Concert (Blue Note)

Con Art Farmer

• Mirage (Soul Note, 1982)
• You Make Me Smile (Soul Note, 1984)
• Something to Live For: The Music of Billy Strayhorn (Contemporary, 1987)
• Blame It on My Youth (Contemporary, 1988)
• Ph.D. (Contemporary, 1989)
• Live at Sweet Basil (Evidence, 1992)

Con Dizzy Gillespie

• To Bird with Love (Telarc, 1992)

Con Slide Hampton

• Roots (Criss Cross, 1985)

Con Andrew Hill

• Shades (1986)

Con J. J. Johnson

• J.J. Inc.

Con Charles McPherson

• Con Alma! (Prestige, 1965)

Con Carmen McRae

• Any Old Time (1986)
• Carmen Sings Monk (1988)

Con Charles Mingus

• Mingus in Europe Volume I (Enja, 1964 [1980])
• Mingus in Europe Volume II (Enja, 1964 [1980])
• Charles Mingus Sextet with Eric Dolphy (Cornell 1964)
• Astral Weeks
• Right Now: Live at the Jazz Workshop (Fantasy, 1964)

Con Lee Morgan

• Here's Lee Morgan (Vee-Jay, 1960)
• Expoobident (Vee-Jay, 1960)
• Take Twelve (Jazzland, 1962)

Con Pony Poindexter

• Pony's Express (Epic, 1962)

Con Dizzy Reece

• Manhattan Project (Bee Hive, 1978) – con Roy Haynes, Art Davis, Charles Davis, Albert Dailey)

Con Max Roach

• Percussion Bitter Sweet (Impulse!, 1961)
• It's Time (Impulse!, 1962)
• Speak, Brother, Speak! (Fantasy, 1962)

Con Sahib Shihab

• The Jazz We Heard Last Summer (Savoy, 1957)

Con Horace Silver

• Further Explorations (Blue Note, 1958)

Con Charles Tolliver

• Music Inc. (Strata-East, 1971)

Con Mal Waldron

• What It Is (Enja, 1981)

Con Cedar Walton

• Spectrum (Prestige, 1968)
• The Electric Boogaloo Song (Prestige, 1969)
• A Night at Boomers, Vol. 1 (Muse, 1973)
• A Night at Boomers, Vol. 2 (Muse, 1973)
• The Pentagon (East Wind, 1976)

Con Joe Zawinul

• Money in the Pocket (Atlantic, 1967)

• Discografía, en Allmusic.

1. ↑ ^{a b c} Larkin, Colin ((1999):p.473-474). The Virgin Encyclopedia of Jazz. Inglaterra: Virgin Books / Muze UK Ltd. ISBN 1-85227-754-8. 
2. ↑ ^{a b c} Carles, Philippe A.; Clergeat, André; Comolli, Jean-Louis ((1995)[1988]:p.663). Diccionario Del Jazz. España: Anaya & Mario Muchnik,. ISBN 84-7979-146-2. 
3. ↑ ^{a b} «Clifford Jordan» (en inglés). allmusic.com. Consultado el 15 de junio de 2025. 
4. ↑ «Eastern Rebellion Biography by Scott Yanow» (en inglés). allmusic.com. Consultado el 15 de junio de 2025.