Angelo Capranica fue hijo de Niccolò Pantagati, cuya familia cambió su apellido por el de su lugar de residencia (Capranica, en el Lacio), y de Iacobella, de cuyo origen no se tienen noticias. Tuvo al menos cinco hermanos: Paolo, que fue obispo de Evreux y arzobispo de Benevento, Domenico, cardenal, y Antonio, Giuliano y Giovanni Battista, que fueron laicos.

Estudiante de la Universidad de Bolonia, se doctoró en decretos en la de Padua no mucho después de 1428.^[1]​

Se halló presente en el Concilio de Basilea junto a su hermano Domenico, que apeló al concilio para que le reconocieran el cardenalato concedido por Martín V. Durante el pontificado de Eugenio IV fue nombrado obispo de Siponto en 1438^[2]​^[3]​ y durante el de Nicolás V fue transferido a la diócesis de Ascoli Piceno en 1447.^[4]​ Entre 1448 y 1449 formó parte junto a Giovanni da Capestrano de la comisión encargada de investigar el proceso de canonización de san Bernardino de Siena, que se llevó a cabo el año siguiente.^[1]​ Gobernador de Foligno en 1450, ese mismo año fue trasladado a la diócesis de Rieti.^[5]​

Tras la muerte de su hermano Domenico, Pío II le nombró su sucesor como regente de la penitenciaría apostólica, y en el consistorio del 5 de marzo de 1460 le creó cardenal del título de Santa Cruz en Jerusalén.^[6]​ Gobernador de Bolonia desde 1458, desde su creación como cardenal ocupó el mismo puesto con cargo de legado pontificio durante la signoria de Sante y Giovanni II Bentivoglio.^[7]​^[8]​

Participó en el cónclave de 1464 en el que fue elegido papa Paulo II y en el de 1471 en que lo fue Sixto IV, que le envió como su legado a las principales cortes italianas para obtener su ayuda en la guerra contra los turcos.^[9]​ Cardenal obispo de Palestrina desde 1472,^[10]​ obispo de Fermo el año siguiente,^[11]​^[12]​ en distintos periodos de su vida fue también protector de los dominicos y de los cartujos^[1]​ y abad comendatario de varios monasterios en Italia.^[13]​

Muerto en 1478 con cerca de setenta años, fue sepultado en la capilla familiar en Santa María sobre Minerva junto a su hermano Domenico.^[14]​^[15]​

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• Miranda, Salvador (2022). «The cardinals of the Holy Roman Church» (en inglés). 
• Moroni, Gaetano (1841). Dizionario di erudizione storico-ecclesiastica (en italiano) IX. Venecia. pp. 213-214. 
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• Strnad, Alfred A. (1976). «Capranica, Angelo». Dizionario Biografico degli Italiani (en italiano) 19. Roma.