A principios de 1800, Paul Kray comandaba el ejército austriaco en el sur de Alemania. Kray mejoró su reputación al ganar la batalla de Magnano en 1799. Según James R. Arnold, Kray comandaba 120 000 soldados, aunque 25 000 de ellos estaban apostados más al este para defender el Tirol y Vorarlberg. Una desventaja era que varios contingentes aliados tenían un valor inferior al de primera clase, incluidos 12 000 hombres del Electorado de Baviera, 7000 milicianos tiroleses, 6000 soldados del Ducado de Wurtemberg y 5000 milicianos del Electorado de Maguncia. El Consejo Áulico planeó que el ejército austriaco en Italia atacara primero, lo cual obligaría a los franceses a debilitar su ejército en el río Rin. Kray cruzaría entonces el Rin e invadiría Francia a través de la brecha de Belfort. Mientras tanto, Kray distribuyó sus tropas en una defensa de cordón de 170 millas (274 km) de largo. Una debilidad de la posición de Kray era que la revista que estableció en Stockach estaba muy cerca de la Suiza controlada por los franceses. Otro defecto fue que los servicios de suministro del ejército austriaco comenzaron a colapsar debido a las disensiones entre su personal, lo que provocó una baja moral y un aumento de las deserciones.^[3]​ El historiador Theodore Ayrault Dodge afirmó que el ejército de Kray contaba con 110 000 infantes, 25 000 jinetes y 4000 artilleros con 500 cañones.^[4]​

El 1 de marzo de 1800, el primer cónsul Napoleón Bonaparte, del nuevo gobierno del consulado francés, ordenó a Moreau que reorganizara su ejército en cuatro cuerpos. El Ejército del Rin de Moreau consiguió los mejores soldados y estaba bien abastecido.^[5]​ El Cuerpo Derecho estaba dirigido por Claude Lecourbe y el Cuerpo Central estaba comandado por Laurent de Gouvion-Saint-Cyr. Cada una contenía tres grandes divisiones de infantería y una pequeña reserva. El Cuerpo de Izquierda estaba bajo el mando de Gilles Joseph Martin Bruneteau Saint-Suzanne e incluía dos divisiones medianas y dos pequeñas. El Cuerpo de Reserva estaba dirigido por Moreau y tenía tres grandes divisiones y una pequeña reserva de caballería. En total, el ejército de Moreau contaba con 89 585 infantes, 14 065 jinetes^[6]​ y 4000 artilleros.^[4]​ Suiza estaba guarnecida por 8234 soldados, y las fortalezas del Rin estaban ocupadas por 16 758 hombres.^[7]​^[a]​ Moreau rechazó una estrategia audaz propuesta por Bonaparte. En su lugar, Moreau planeó hacer una finta con su Cuerpo de Izquierda y cruzar el Rin en Basilea con la Reserva. Luego marcharía hacia el este, se uniría al Centro y al Cuerpo de Derecha, y se enfrentaría a Kray cerca de Stockach.^[8]​

El ala izquierda de 25 000 hombres de Kray bajo el mando de Enrique XV, el príncipe Reuss de Greiz, controlaba el Vorarlberg. El centro austríaco dirigido por Friedrich Joseph, conde de Nauendorf, contaba con 40 000 hombres y fue desplegado desde Donaueschingen hasta Villingen. Tenía una línea de avanzada en el río Rin desde Basilea hasta el lago de Constanza. El ala derecha estaba formada por los 15 000 hombres de Michael von Kienmayer que defendían la Selva Negra y los 16 000 soldados de Anton Sztáray que defendían el Rin al norte de la Selva Negra. Una reserva de 20 000 hombres fue apostada cerca de Stockach y 8000 hombres mantuvieron Frankfurt. Había un campamento atrincherado y una importante base de suministros en Ulm.^[9]​

El 25 de abril de 1800, el Cuerpo Izquierdo de Saint-Suzanne salió de su cabeza de puente en Kehl e hizo retroceder a las fuerzas de Kienmayer. Luego giró hacia el noreste y avanzó hacia Rastatt, que estaba defendida por el cuerpo de Sztáray. El Cuerpo Central de Saint-Cyr cruzó a la orilla oriental del Rin en Breisach, hizo retroceder a la división de Ignác Gyulay y se apoderó de Friburgo de Brisgovia. Kray reaccionó ordenando a 7000 soldados que reforzaran a Kienmayer. Habiendo desviado la atención de Kray del ataque principal de Moreau, Saint-Suzanne se retiró a la orilla occidental del Rin en Estrasburgo. Su cuerpo marchó río arriba, cruzó el Rin en Alt-Breisach y marchó de Friburgo a Neustadt. El cuerpo de Saint-Cyr se desplazó hacia el sureste a través de la Selva Negra desde Friburgo hacia St. Blasien.^[10]​

El Cuerpo Derecho de Lecourbe cruzó el Rin entre Schaffhausen y Stein am Rhein y se dirigió a Stockach. El Cuerpo de Reserva de Moreau cruzó el Rin en Basilea y avanzó hacia Engen, donde planeaba unirse al cuerpo de Saint-Cyr. Kray reaccionó cancelando el refuerzo a Kienmayer.^[11]​ Kray se dio cuenta de repente de que su revista Stockach estaba amenazada, pero ya era demasiado tarde. Las batallas de Stockach y Engen ocurrieron el 3 de mayo de 1800. En Engen, los dos ejércitos lucharon hasta un empate, pero en Stockach, 20 000 soldados franceses se enfrentaron a 12 000 austriacos.^[12]​ Lecourbe derrotó a Joseph Louis, príncipe de Lorena-Vaudémont, y capturó la base de suministros de Stockach, lo que provocó que Kray se retirara al norte, a Messkirch.^[11]​ La batalla de Messkirch, el 5 de mayo, fue disputada entre 50 000 franceses y 40 000 austriacos.^[12]​ Esa noche, Kray se retiró al norte a Sigmaringa, donde cruzó a la orilla norte del Danubio el 6 de mayo.^[13]​

1. ↑ Arnold estimó el ejército de Moreau en 108 000 hombres y sus guarniciones en 29.000 hombres (Arnold, p. 199).