Nacido en Burgh, Inglaterra, Woods publicó por primera vez artículos sobre meteorología (incluida la descripción de una tormenta de meteoritos en 1837) y fue secretario de la Sociedad Meteorológica de Londres.

En 1840 viajó a la India, donde fue editor del Bombay Courier.

En 1845 se trasladó a Singapur y fue editor fundador de The Straits Times. En 1849, un artículo suyo sobre las actividades antipiratería de James Brooke fue fundamental para que Joseph Hume planteara preguntas en el Parlamento británico, y junto con una petición de comerciantes de Singapur, que Hume recorrió para recopilar firmas en 1851, dio lugar finalmente a una investigación realizada en Singapur en el otoño de 1854.

Tras registrarse como agente legal en 1849, Woods fundó en 1861 el primer bufete de abogados de Singapur, Woods & Davidson. La firma pasó a llamarse Rodyk & Davidson en 1877 y en 2014 se integró en Dentons Rodyk.