Unai se formó en la cantera del Santutxu Fútbol Club, donde militó entre 2008 y 2017.^[1]​ En 2017 se incorporó a la cantera del Athletic Club para militar en su equipo juvenil.^[2]​ En la temporada siguiente dio el salto al Bilbao Athletic, donde se consolidó como titular.^[3]​^[4]​En julio de 2020 disputó la promoción de ascenso a Segunda División a las órdenes de Joseba Etxeberria tras una gran temporada con el filial rojiblanco.^[5]​

El 16 de febrero de 2020 debutó en Primera División como titular, en San Mamés, en la derrota por 0 a 1 ante CA Osasuna.^[6]​ Durante la temporada 2020-21, de la mano de Marcelino. se asentó en el once titular y, por ello, poco después de ganar la Supercopa de España 2021 renovó su contrato hasta 2025.^[7]​En mayo de 2022, tras una campaña como titular, volvió a renovar su contrato hasta junio de 2027.^[8]​^[9]​En la campaña 2022-23, con Ernesto Valverde como técnico, no fue titular en ningún encuentro de la temporada y apenas jugó 180 minutos.^[10]​^[11]​

El 5 de agosto de 2023 fue cedido por una campaña a la SD Eibar de Segunda División.^[12]​En el club eibarrés jugó cuarenta partidos, aunque no consiguió ser un futbolista destacado.^[13]​^[14]​El club rojiblanco le buscó una nueva cesión de cara a la siguiente temporada.^[15]​En julio de 2024 fue prestado al Racing de Santander.^[16]​^[17]​

Fue internacional en tres ocasiones con la selección española sub-19. El 26 de agosto de 2021 fue convocado por la selección española sub-21 para disputar dos partidos clasificatorios para la Eurocopa sub-21.^[18]​ El 3 de septiembre de 2021 debutó, como titular, en un partido de la fase de clasificación para la Eurocopa Sub-21 de 2023 frente Rusia, que concluyó con el resultado de 4-1 para España.^[19]​

  Actualizado al último partido disputado el 4 de junio de 2023.^[20]​

• Ficha oficial de Unai Vencedor en Athletic Club