Baynes nació en Wellington, Somerset, hijo de un ministro bautista. ^[1]​ Tenía la intención de estudiar para el ministerio bautista y comenzó a estudiar un seminario teológico en Bath con ese objetivo. Sin embargo, se sintió fuertemente atraído por los estudios filosóficos, lo dejó y se fue a Edimburgo, donde se convirtió en el alumno favorito de Sir William Hamilton, de cuyo sistema filosófico se volvió partidario. ^[2]​

Tras trabajar como editor de un periódico en Edimburgo, y luego de un descanso obligado por una crisis de salud, Baynes reanudó su labor periodística en 1858 como editor adjunto del Daily News. En 1864 fue nombrado profesor de lógica y literatura inglesa en la Universidad de St. Andrews, puesto en el que se interesó por el estudio de Shakespeare. En ese tiempo también colaboró con las publicaciones Edinburgh Review y Fraser's Magazine con valiosos artículos, posteriormente recopilados como Estudios sobre Shakespeare. ^[2]​

En 1873, fue designado para supervisar la novena edición de la Enciclopedia Británica, una tarea en la que, después de 1880, fue asistido por William Robertson Smith.^[2]​ Baynes fue el primer editor de la Británica nacido en Inglaterra; todos los editores anteriores fueron escoceses.

• Cousin, John William (1910). «Baynes, Thomas Spencer». A Short Biographical Dictionary of English Literature (en inglés). J. M. Dent & Sons.