Nació en Buenos Aires de madre uruguaya (Raquel García Arocena) y padre argentino de origen francés (Andrés Baron Supervielle,1905-1999). Huérfana a los dos años, recibe de su abuela francesa, prima hermana del poeta uruguayo Jules Supervielle, su educación francesa.

Viajó a Europa en 1961, reside en París y comienza a escribir en francés.

Ha traducido al francés a Jorge Luis Borges, Macedonio Fernández, Alejandra Pizarnik, Silvina Ocampo, Roberto Juarroz, Arnaldo Calveyra, Ida Vitale, y al español a Marguerite Yourcenar de quien tradujo su obra poética y teatral: Les Charités d’Alcippe (Visor, Madrid 1982) y Théâtre de Marguerite Yourcenar (Tomo I, 1983 ; Tomo II, 1986. Editions Lumen, Barcelona).

En el año 2012 fue recipiente del Premio de Literatura Jean Arp.^[1]​

Es Oficial de la Orden Nacional del Mérito de Francia.^[2]​

Preside el jurado para el Gran Premio de Poesía 2012-14.

• Les Fenêtres, Hors Commerce, 1977
• Plaine blanche, Editions Carmen Martínez, 1980.
• Espace de la mer, Editions Thierry Bouchard, 1981.
• La Distance de sable, Editions Granit, 1983.
• Le Mur transparent, Editions Thierry Bouchard, 1986.
• Un été avec Geneviève Asse, entretien, L’Échoppe, 1996.
• Lectures du vent, Editions José Corti, 1988.
• L’Or de l’incertitude, 1990
• Le Livre du retour, Editions José Corti, 1993.
• L’Eau étrangère, Editions José Corti, 1993.
• La Frontière, Editions José Corti, 1995.
• Nouvelles Cantates, Editions José Corti, 1995.
• La frontière, 1995
• El cambio de lengua para un escritor. 1998, Corregidor
• La Ligne et l'Ombre. 1999
• El agua extraña. 2000
• Después del paso. 2001
• La orilla extraña (novela)
• Une reconstitution passionnelle: Correspondance 1980-1987, Editions Gallimard, 2009
• L’alphabet du feu: Petites études sur la langue, Gallimard 2007
• Journal d'une saison sans mémoire, Gallimard, 2009
• Le pont international, Gallimard, 2011
• Lettres à des photographies, Gallimard, 2013
• La doucer du miel, Gallimard, 2015
• Chant d'amour et de séparation, Gallimard, 2017

• Jorge Luis Borges, Les Conjurés, Jacques Quentin éditeur, Genève, 1989.
• Macedonio Fernández, Elena Bellemort, José Corti, 1990.
• Macedonio Fernández, Papiers de Nouveau venu et Continuation de rien, fragments, avec Marianne Millon, José Corti, 1992.
• Roberto Juarroz, Fragments verticaux, fragments, José Corti, 1993.
• Juan Rodolfo Wilcock, Les Jours heureux, poèmes, La Différence, 1994.
• Macedonio Fernández, Cahiers de tout et de rien, fragments, avec Marianne Millon, José Corti, 1996.
• Silvina Ocampo, Poèmes d’amour désespéré, poèmes, José Corti, 1997.
• Roberto Juarroz, Quatorzième poésie verticale, poèmes, José Corti, 1997.
• Silvina Ocampo, La Pluie de Feu, théâtre, Christian Bourgois, 1997.
• Teresa de Ávila, Cantiques du chemin, poèmes, Arfuyen, 1999.
• Arnaldo Calveyra, Le livre du miroir, poèmes, Actes Sud, 2000.
• Ángel Bonomini, Tours de silence, poèmes, Arfuyen, 2004.
• Alejandra Pizarnik, Œuvre poétique,con Claude Couffon Actes Sud, 2005.

• Entrevista en francés.
• Entrevista de Rebeca Behar.
• Biografía.
• Mi identidad es lo que hago - Entrevista de Silvina Friera.
• Bio en francés.
• Silvia Baron Supervielle, el impulso de los ríos, entrevista 2012. (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última).
• Publican la obra reunida de Silvia Baron Supervielle.