Demiraj nació el 1 de enero de 1920 en Vlorë.^[5]​ A pesar de las dificultades financieras y la falta de instituciones académicas en Albania, logró estudiar y aprender latín, griego antiguo y las principales lenguas europeas.^[1]​ Después de completar sus estudios en la Madrasa de Tirana en 1939, estudió el idioma albanés en el Instituto Pedagógico de dos años, rama de lengua y literatura albanesa (1946-1948), y más tarde en el Instituto Pedagógico Superior (1954-1955).

De 1948 a 1954, Demiraj trabajó como profesor de lengua y literatura en varias escuelas secundarias de Gjirokastra y Tirana. En 1954 comenzó a trabajar como lector en el mismo Instituto Superior Pedagógico de donde se graduó, y más tarde en la Universidad de Tirana (UT), cargo que ocupó hasta 1990. De 1962 a 1989 estuvo a cargo de la cátedra de lengua albanesa, y de 1962 a 1966 fue vicedecano de la Facultad de Historia y Filología de la UT.^[6]​

Las áreas de especialización de Demiraj fueron: la morfología del albanés moderno, la gramática histórica albanesa, la historia de la escritura albanesa (siglos XVIII y XIX) y un curso especial sobre lingüística balcánica.^[6]​ En 1989, se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias de Albania, y fue su presidente durante 1993-97.^[7]​ Además de sus publicaciones de investigación, Demiraj también publicó muchos artículos científicos dentro y fuera de Albania sobre temas como la historia de la lengua albanesa, la gramática y la fonética, y la balcanología. Transcribió y adaptó la obra de Gabriele Dara Kënga e sprasme e Balës (La última canción de Bala) en 1994. También trabajó como traductor, habiendo producido la edición albanesa de Martin Eden, una novela de Jack London, en 1959.^[6]​

Demiraj formó parte del comité que organizó el Congreso de Ortografía de 1972, en albanés: Kongresi i Drejtshkrimit, donde se estandarizaron las reglas ortográficas del idioma albanés, y también fue signatario de la ortografía.^[8]​

Es el padre del lingüista Bardhyl Demiraj.^[5]​

Algunas de sus principales obras incluyen:^[6]​

• Çështje të sistemit emëror të gjuhës shqipe [Cuestiones del sistema de sustantivos de la lengua albanesa]. Pristina: Pristina University Press, 1972.
• Gramatikë historike e gjuhës shqipe. Tirana: Tirana University Press, 1986.
  • Traducción al alemán: Academia Austríaca de Ciencias. Historische Grammatik der albanischen Sprache. Viena: Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, 1993.
• Gjuha shqipe dhe historia e saj [La lengua albanesa y su historia]. Tirana: Tirana University Press, 1988
  • Traducción al italiano: La lingua albanese – origine, storia, strutture. Rende: Centro Editoriale e Librario, Università degli Studi della Calabria, 1997.
• Gjuhësi ballkanike [lingüística balcánica]. Skopje: Logos-A 1994 (en albanés y macedonio), reeditado en Tirana en 2004
• Fonologjia historike e gjuhës shqipe (Fonología histórica de la lengua albanesa), 1996
• Prejardhja e Shqiptarëve në dritën e dëshmive të gjuhës shqipe (El origen de los albaneses a la luz de los testimonios en lengua albanesa), 1999, una segunda edición en inglés como El origen de los albaneses (lingüísticamente investigado), 2006
• Eqrem Çabej (Eqrem Çabej), 1990
• Epiri, Pellazgët, Etruskët dhe Shqiptarët (Epiro, los pelasgos, los etruscos y los albaneses), 2008.
• Gramatikë e gjuhës shqipe, vëll. I Morfologjia (Gramática de la lengua albanesa, vol. I Morfología), 1976, otras ediciones 1995, 2002, como editor y coautor.

• "Mësues i Popullit" (Maestro del Pueblo).
• "Çmimi i Republikës i shkallës së parë" (Premio de la República de Primer Grado).
• "Çmimi i Republikës i shkallës së dytë" (Premio de la República de Segundo Grado), dos veces.
• Orden "Mjeshtër i Madh i Punës" (Gran Maestro Obrero).
• "Ciudadanía Honoraria" del municipio de Vlorë

• Androkli Kostallari
• Eqerem Çabej
• Idriz Ajeti
• Mahir Domi