Nació en Florencia el 9 de julio de 1848, donde se había refugiado su familia a consecuencia de la revolución ocurrida en Parma en el marco de las Revoluciones de 1848, una época de cambios políticos en Europa que afectarían directamente a su vida.^[4]​ Fue segundo hijo de Carlos III de Parma, duque de Parma, y de su esposa Luisa María Teresa de Artois. Era por línea paterna nieto de Carlos II de Parma o Luis II, rey de Etruria y duque de Parma, y de María Teresa de Saboya, princesa de Cerdeña; mientras que por línea materna lo era de Carlos de Borbón, duque de Berry, y de María Carolina de Borbón, princesa de Dos Sicilias.

Tuvo una hermana mayor llamada Margarita y dos hermanos menores llamados Alicia y Enrique, conde de Bardi. El mismo año de su nacimiento tuvo lugar una revolución que cruzó el continente, y su padre, por entonces legítimo heredero del Ducado de Parma, tuvo que abandonar su tierra natal. Estuvo encarcelado en Milán y posteriormente se refugió en Malta y Nápoles. Más tarde se trasladó a Livorno, donde se reunió con su esposa. Don Carlos tomó posesión del trono ducal en 1849 tras la abdicación de su padre.

Su infancia estuvo marcada por los cambios políticos que se producían, y en 1854 su padre fue asesinado, convirtiéndose así en duque de Parma con tan sólo seis años, y su madre se ocupó de la regencia durante la minoría de edad, pero tuvo que exiliarse ante la derrota austríaca en la Batalla de Magenta. En 1859 los ducados de Parma, Plasencia se unieron al Gran Ducado de Toscana y al Ducado de Módena para formar las Provincias Unidas de Italia Central, un estado cliente del Reino de Cerdeña que fue finalmente anexionado a Cerdeña en marzo de 1860. Roberto perdió su posición, y pasó a ser sólo duque titular de Parma.

A pesar de haber perdido el trono, tanto él como su familia disfrutaron de una vida cómoda en sus numerosas propiedades de Schwarzau am Steinfeld, cerca de Viena y de la Villa Pianore en Lucca, que se convirtió en principal residencia familiar, donde fallecería en 1907. Posteriormente heredó de su tío Enrique V de Francia el Castillo de Chambord.

En enero de 1875 fue a España para combatir en la tercera guerra carlista junto a su cuñado Carlos de Borbón y Austria-Este (Carlos VII), ganando la Cruz Roja de 2.ª clase del Mérito Militar en los combates de Lumbier. Concluida la guerra, regresó a sus propiedades, pasando los inviernos en Italia y los veranos en Suiza.^[5]​

Su fortuna hizo de él un marido deseable para las princesas europeas del momento, pero fue elegida su prima, la princesa María Pía de Borbón-Dos Sicilias (1849-1882), quien pertenecía a la rama napolitana de la Casa de Borbón, que había sido derrocada por la Casa de Saboya, perdiendo Cerdeña en 1861. El enlace se celebró en Roma el 5 de abril de 1869, y fruto del matrimonio nacieron doce hijos. Ella murió una semana después de dar a luz a su último hijo, a causa de una fiebre puerperal; varios de los hijos de este matrimonio fueron declarados retrasados mentales por la segunda mujer, a la muerte del padre en 1907. Nacieron de este matrimonio:^[3]​

1. María Luisa de Borbón-Parma (1870-1899), princesa de Parma, que contrajo matrimonio con el príncipe Fernando I de Bulgaria y murió de sobreparto.
2. Fernando de Borbón-Parma (1871-1872), príncipe de Parma.
3. Luisa María de Borbón-Parma (1872-1943), princesa de Parma, declarada discapacitada intelectual.
4. Enrique de Borbón-Parma (1873-1939), fue duque titular de Parma (1907-1939); fue declarado discapacitado intelectual.
5. María Inmaculada de Borbón-Parma (1874-1914), princesa de Parma, declarada discapacitada intelectual.
6. José de Borbón-Parma (1875-1950), duque titular de Parma (1939-1950); fue declarado discapacitado intelectual.
7. María Teresa de Borbón-Parma (1876-1959), princesa de Parma, declarada discapacitada intelectual.
8. María Pía de Borbón-Parma (1877-1915), princesa de Parma; declarada discapacitada intelectual.
9. María Beatriz de Borbón-Parma (1879-1946), princesa de Parma. Casó con Pietro Lucchesi Palli y tuvo descendencia.
10. Elías I de Parma, regente titular de Parma por sus hermanos (1907-1939 y 1939-1950), y duque titular de Parma (1950-1959); casó con la archiduquesa María Ana de Austria (prima de Alfonso XIII de España) y tuvo descendencia.
11. María Anastasia de Borbón-Parma (1881-1881), princesa de Parma.
12. Augusto de Borbón-Parma (1882-1882), príncipe de Parma.

Una vez viudo, contrajo segundo matrimonio el 15 de octubre de 1884 en el Castillo de Fischborn, en Zell am See (Austria) con la Infanta María Antonia de Portugal (1862-1959), hija del Rey Miguel I de Portugal y de la Princesa Adelaida de Löwenstein-Wertheim-Rosenberg. De este matrimonio nacieron otros doce hijos:^[3]​

1. María Adelaida de Borbón-Parma (1885-1959), princesa de Parma; fue monja benedictina.
2. Sixto de Borbón-Parma (1886-1934), príncipe de Parma.
3. Francisco Javier de Borbón-Parma (1889-1977), duque titular de Parma (1974-1977) y pretendiente carlista al trono de España (como regente 1936-1952, como rey 1952-1975), contrajo matrimonio morganático con María Magdalena de Borbón-Busset.
4. Francisca Javiera de Borbón-Parma (1890-1978), princesa de Parma; fue monja benedictina.
5. Zita de Borbón-Parma (1892-1989), princesa de Parma; quiso tomar los hábitos de monja y acabó casando con Carlos I de Austria-Hungría, por lo que fue la última emperatriz de Austria-Hungría.
6. Félix de Borbón-Parma (1893-1970), príncipe de Parma, que casó con su prima carnal, la gran duquesa Carlota de Luxemburgo.
7. Renato de Borbón-Parma (1894-1962), príncipe de Parma; casó en 1921 con Su Alteza Real la Princesa Margarita de Dinamarca (1895-1992), nieta del Rey Cristián IX de Dinamarca e hija del Príncipe Valdemar de Dinamarca. Con sucesión.
8. María Antonia de Borbón-Parma (1895-1977), princesa de Parma; fue monja benedictina.
9. Isabel de Borbón-Parma (1898-1984), murió soltera.
10. Luis de Borbón-Parma (1899-1967), casó con Su Alteza Real la Princesa María Francisca de Saboya, hija menor del rey Víctor Manuel III de Italia y tuvieron descendencia.
11. Enriqueta de Borbón-Parma (1903-1987), nació sorda y murió soltera.
12. Cayetano de Borbón-Parma (1905-1958), contrajo matrimonio del que tuvo descendencia, y posteriormente se divorció.

• Sagrada Orden Militar Constantiniana de San Jorge.
  • 27 de marzo de 1854-16 de noviembre de 1907: Gran maestre.
  • ¿?-27 de marzo de 1854: Gran prefecto.^[6]​
• 27 de marzo de 1854-16 de noviembre de 1907:   Gran maestre de la Orden del Mérito bajo el título de San Luis.
•   Gran maestre de la Orden de San Jorge al Mérito Militar.

•   Caballero de la Orden del Toisón de Oro.
•   Caballero gran cruz de justicia de la Sagrada Orden Militar Constantiniana de San Jorge (  Reino de las Dos Sicilias).
•   Caballero gran cruz de la Orden del Águila Estense.^[7]​ (  Ducado de Módena)

• Oller, Francisco de Paula (1887). «Don Roberto de Borbón y Borbón, Duque de Parma». Álbum de personajes carlistas. Tomo I. Barcelona. pp. 129-132. Wikidata Q115632062. Archivado desde el original el 15 de febrero de 2017. Consultado el 12 de abril de 2020.