Nacido en el barrio del Marais en París, era hijo de una costurera de origen auvernés y de un trabajador de los mercados centrales de la ciudad. Fue el menor de cinco hermanos, entre ellos Henri Molinier. Afectado de tuberculosis en su infancia, creció en un ambiente obrero. Desde muy joven se vinculó a la militancia, llegando a enfrentarse a grupos nacionalistas en su adolescencia. En 1915 conoció fugazmente a León Trotski, entonces exiliado en Francia.^[3]​^[4]​

En 1923 comenzó a difundir la revista Clarté, dirigida por Henri Barbusse. En 1922 contrajo matrimonio con Jeanne Martin des Pallières, descendiente de una familia aristocrática. Poco después ingresó al Partido Comunista Francés (PCF), donde ocupó responsabilidades locales.

A raíz de su cercanía con Boris Souvarine y otros opositores internos, se integró en la Oposición de izquierda. En 1924 fue expulsado del PCF junto con Alfred Rosmer, Pierre Monatte y el propio Souvarine. Posteriormente participó en la redacción del Bulletin communiste.

En 1929 visitó a Trotski en su exilio en la isla de Prinkipo (Turquía). Ese mismo año fundó junto a Pierre Frank el periódico La Vérité, y en 1930 participó en la creación de la Ligue communiste. Sin embargo, sus diferencias con Pierre Naville lo alejaron rápidamente de la dirección del grupo.

Tras los acontecimientos del 6 de febrero de 1934 y siguiendo las orientaciones de Trotski, Molinier y Frank ingresaron en la SFIO como tendencia organizada. Allí defendieron la táctica de unidad de acción con los comunistas. Expulsados en 1935, impulsaron el Partido Comunista Internacionalista (PCI) en 1936, que editaba el periódico La Commune.

Las disputas con otros dirigentes los llevaron también a ser marginados de la Cuarta Internacional, motivo por el cual fundaron en 1939 la revista Correspondance internationale.^[5]​

Al estallar la guerra, Molinier se refugió en Bélgica y más tarde en el Reino Unido. Con documentación falsa se incorporó a las Fuerzas belgas libres. En Lisboa organizó una red clandestina que ayudó a escapar de la Europa ocupada a numerosos militantes trotskistas.

En 1941 se trasladó a Brasil, donde permaneció hasta el final del conflicto. En 1944 fue reintegrado en la Cuarta Internacional.⁵ Tras la guerra, Molinier se estableció en Argentina, donde residió bajo el nombre de León Lamberto Droeven entre 1945 y 1976. Durante este largo exilio se convirtió en un personaje enigmático del trotskismo local, rodeado de relatos que mezclaban militancia y leyenda: se le atribuye haber impreso La Vérité en papel de biblia para distribuirla clandestinamente en las cárceles, así como supuestas operaciones de falsificación y hasta un robo bancario con fines revolucionarios.^[6]​

En la década de 1970, especialmente tras el golpe de Estado en Chile (1973), Molinier se dedicó a producir pasaportes y billetes de avión falsos para ayudar a militantes perseguidos en Chile, Uruguay, Bolivia y posteriormente en la propia Argentina tras el golpe militar de 1976.^[7]​

El 24 de mayo de 1977, su compañera Elisabeth Käsemann, militante de la Fracción Roja-LCR, fue secuestrada y asesinada en la ESMA, uno de los principales centros clandestinos de detención de la dictadura argentina.^[8]​ Pocos días después, Molinier logró huir a Francia, donde se integró en la Ligue Communiste Révolutionnaire (LCR), sección francesa de la IV Internacional.

Molinier fue abuelo materno de la escritora y actriz argentina Vera Fogwill, quien ha recuperado en su obra literaria y en entrevistas anécdotas familiares sobre la vida de su abuelo en Argentina.^[9]​

En sus últimos años residió en España, donde falleció el 30 de octubre de 1994, a los 90 años. Sus restos fueron trasladados al Cementerio Père-Lachaise de París.^[10]​

• “Un catholique peut-il être révolutionnaire?”, Tolouse, 1921. (Bajo el seudónimo de J. Morny)
• "Trotsky vive, 50 años después. Memorias de un militante trotskista", Buenos Aires, Letra Buena, 1994.