Deja a ${\displaystyle X:[0,+\infty )\times \Omega \to R^{n}}$ , definido en un espacio probabilístico ${\displaystyle (\Omega ,\Sigma ,P)}$ , ser un proceso estocástico. Para un punto ${\displaystyle x\in R^{n}}$ , deja a ${\displaystyle P^{x}}$  denotar la ley de ${\displaystyle X}$  valor inicial dado ${\displaystyle X_{0}=x}$ , y deja a ${\displaystyle E^{x}}$  denotar la esperanza con respecto a ${\displaystyle P^{x}}$ . Entonces, se dice que ${\displaystyle X}$  es un proceso de Feller continuo si, para cualquier ${\displaystyle t\geq 0}$  arreglado y cualquier función ligada, continua, y medible en ${\displaystyle \Sigma }$  ${\displaystyle g:R^{n}\to R,E^{x}[g(Xt)]}$ , depende continuamente de ${\displaystyle x}$ .

• Cada proceso ${\displaystyle X}$  cuyos caminos son casi seguramente constantes para cada tiempo es un proceso de Feller continuo, ya que ${\displaystyle E^{x}[g(Xt)]}$  es simplemente ${\displaystyle g(x)}$ , la cual, por hipótesis, depende continuamente de ${\displaystyle x}$ .
• Toda difusión de Itō con derivadas y coeficientes de difusión continuos lipschitzianos es un proceso de Feller continuo.

• Proceso estocástico continuo

• Øksendal, Bernt K. (2003). «Lemma 8.1.4». Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications (en inglés) (6ta edición). Berlín, Alemania: Springer. ISBN 978-3-642-14394-6.