En Teoría de la probabilidad, una sucesión de variables aleatorias ${\displaystyle \{X_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }}$  converge de forma casi segura (o casi seguramente) a una variable aleatoria límite ${\displaystyle X}$  cuando el conjunto de sucesos ${\displaystyle \omega }$  tales que ${\displaystyle X(\omega )}$  es el límite de la sucesión ${\displaystyle \{X_{n}(\omega )\}}$  tiene probabilidad 1.

Otras formas de convergencia son:

• Convergencia en probabilidad.
• Convergencia en media r-ésima (por ejemplo, convergencia en media cuadrática).
• Convergencia en distribución, también llamada convergencia en ley.

Si una sucesión de variables aleatorias converge de forma casi segura, también lo hará en probabilidad y en distribución.

• Teorema de los infinitos monos