Apfelbaum formó el Hieroglyphics Ensemble en 1977. Actuó con Carla Bley de 1978 a 1982 y realizó giras con Warren Smith y Karl Berger.

Ha compuesto para el Hieroglyphics Ensemble y para Don Cherry. En 1990 realizó una gira y grabó con Cherry en la banda Multikulti, tocando piano y saxofón.

Los principales instrumentos de Apfelbaum son el saxofón tenor, el piano y la batería. Su trabajo está influenciado por las músicas del mundo con jazz experimental.

• Pillars (Jewish Matador, 1979)
• Signs of Life (Antilles, 1991)
• Jodoji Brightness (Antilles, 1992)
• Luminous Charms (Gramavision, 1996)
• It Is Written (ACT, 2005)

Con Trey Anastasio

• Bar 17 (Rubber Jungle, 2006)
• Plasma (Elektra, 2003)
• Seis De Mayo (Elektra, 2004)
• The Horseshoe Curve (Rubber Jungle, 2007)

Con Karl Berger

• Live at the Donaueschingen Music Festival (MPS, 1980)
• New Moon (Palcoscenico, 1980)
• Stillpoint (Double Moon, 2002)

Con Steven Bernstein

• Diaspora Soul (Tzadik, 1999)
• MTO Volume 1 (Sunnyside, 2006)
• Diaspora Suite (Tzadik, 2008)
• MTO Plays Sly (Royal Potato Family, 2011)

Con Dafnis Prieto

• Taking the Soul for a Walk (Dafnison, 2008)
• Live at Jazz Standard NYC (Dafnison, 2009)
• Triangles and Circles (Dafnison, 2015)
• Back to the Sunset (Dafnison, 2018)

Con Jai Uttal

• Beggars and Saints (Triloka, 1994)
• Shiva Station (Triloka, 1997)
• Thunder Love (Nutone, 2009)
• Roots, Rock, Rama! (Mantralogy, 2017)

Con otros

• Ben Allison, Peace Pipe (Palmetto, 2002)
• Cyro Baptista, Beat the Donkey (Beat, 2004)
• Cyro Baptista, Love the Donkey (Tzadik, 2005)
• Jon Batiste, The Process (M.O.D., 2014)
• Will Bernard, Medicine Hat (Antilles, 1998)
• Vinicius Cantuaria, Tucuma (Verve, 1998)
• Don Cherry, Multikulti (A&M, 1990)
• Lisle Ellis, Children in Peril (Music & Arts, 1997)
• Charlie Hunter, Charlie Hunter (Blue Note, 2000)
• Valerie June, The Order of Time (Concord, 2017)
• Bill Laswell, Kauai: the Arch of Heaven (Metastation, 2014)
• Bill Laswell, Risurrezione Dubopera (ESP Disk, 2016)
• Master Musicians of Jajouka featuring Material, Apocalypse Live (M.O.D., 2017)
• Barney McAll, Release the Day (Michael Watt, 2000)
• Lee "Scratch" Perry, Rise Again (M.O.D., 2011)
• Phish, A Live One (Electra, 1995)
• Phish, Road to Vegas (Jemp, 2007)
• Roberto Juan Rodríguez, El Danzon De Moises (Tzadik, 2002)
• Roberto Juan Rodríguez, The First Basket (Tzadik, 2009)
• Josh Roseman, Treats for the Nightwalker (Enja, 2003)
• Josh Roseman, New Constellations (Enja, 2007)
• Adam Rudolph, Can You Imagine... the Sound of a Dream (Meta, 2011)
• Todd Rundgren, Nearly Human (Warner Bros., 1989)
• Sex Mob, Dime Grind Palace (Ropeadope, 2003)
• Paul Shapiro, Midnight Minyan (Tzadik, 2003)
• Paul Shapiro, It's in the Twilight (Tzadik, 2006)
• Omar Sosa, Eggun (Ota, 2013)
• Cassandra Wilson, Vodou Pt. 1 & 2 (Blue Note, 2002)
• Jah Wobble & Bill Laswell, Realm of Spells (Jah Wobble 2019)
• John Zorn, Voices in the Wilderness (Tzadik, 2003)

1. ↑ Cook, Richard (2005). Richard Cook's Jazz Encyclopedia. London: Penguin Books. p. 16. ISBN 978-0-141-00646-8.