Nativo de Camagüey, Cuba. A los 8 años comenzó a estudiar percusiones en el conservatorio.^[2]​ Sosa estudió percusión en la Escuela Nacional de Música y el Instituto Superior de Arte.^[3]​ En la década de 1980 fundó la banda Tributo, grabando álbumes y haciendo giras con la banda.^[3]​ Trabajó con la vocalista cubana Xiomara Laugart y varias bandas de jazz latino.^[3]​ En la década de 1990 se mudó de Cuba a Quito, Ecuador; después a Menorca, España; luego al área de la Bahía de San Francisco, en California, Estados Unidos; y más tarde se instaló en Barcelona, España.^[4]​^[1]​

Mientras estaba en California, Sosa lanzó sus primeros álbumes bajo su propio nombre.^[3]​ Ha sido nominado a los Premios Grammy en cuatro por sus álbumes, tres en la categoría Latin Jazz, hasta 2020.^[3]​^[5]​ En enero de 2011, Sosa y NDR Bigband (Bigband de radio del norte de Alemania) ganaron el décimo Premio de la Música Independiente (IMA) en la categoría de Álbum de Jazz por Ceremony.^[6]​ También ha colaborado con Paolo Fresu, Seckou Keita, Adam Rudolph y muchos otros músicos.^[3]​

Sosa ha lanzado la mayoría de sus grabaciones en su propio sello Otá.^[7]​

• Solo Piano, lanzado originalmente como Omar Omar (Otá, 1996)
• Nfumbe: For the Unseen, con John Santos (Otá/ PriceClub, 1997)^[8]​
• Free Roots (Otá, 1997)
• Inside (Otá, 1998)
• Spirit of the Roots (Otá, 1999)
• Bembon (Otá, 2000)
• Prietos (Otá, 2000)
• Sentir (Otá, 2002)
• Ayaguna, con Gustavo Ovalles (Otá, 2003)
• A New Life (Otá, 2003)
• Pictures of Soul, con Adam Rudolph (Otá/Meta Records, 2004)
• Aleatoric Efx (Otá, 2004)
• Mulatos (Ota, 2004)
• Mulatos Remix (Otá, 2005)
• Live à FIP (Otá, 2006)
• Promise, con Paolo Fresu (Otá/ Skip[de], 2007)
• DO: A Day Off, con Greg Landau (Otá, 2007)
• Afreecanos (Otá, 2008)
• Tales from the Earth A Tale of Rhythm and Ancestry, con Mark Weinstein (Otá, 2009)
• Across the Divide (Half Note Records, 2009)
• Simb, con Adam Rudolph (Otá/Meta Records, 2009)
• Ceremony, con NDR Bigband (Otá, 2010)
• Calma (Otá, 2011)
• Alma, con Paolo Fresu (Otá, 2012)
• Eggun: The Afri-Lectric Experience (Otá, 2013)
• Sentidos (Otá, 2014)
• ile (Ota, 2015)
• Jog, con de:Joo Kraus y Gustavo Ovalles (Otá, 2016)
• Eros, con Paolo Fresu (2016)
• Es:Sensual, con NDR Big Band (Skip/Otá, 2017/2018)
• Transparent Water, con Seckou Keita (Otá, 2017)
• Aguas, con Yilian Cañizares (Otá, 2018)
• An East African Journey (Otá, 2021)
• SUBA, con Sekou Keita (Otá, 2021)

• Sitio web oficial
• Melodia Biografía Archivado el 3 de marzo de 2016 en Wayback Machine.