Moverman formó parte de las fuerzas militares de Israel. En 1988 se trasladó a Nueva York, Estados Unidos, donde estudió en el Brooklyn College Film Department.^[2]​

Escribió y fue productor asosciado de Jesus' Son (2000), protagonizada por Billy Crudup, Samantha Morton, Jack Black, Holly Hunter y Dennis Hopper. Coescribió I'm Not There junto a Todd Haynes, una biopic de Bob Dylan protagonizada por Cate Blanchett, Christian Bale, Richard Gere, Michelle Williams, Julianne Moore y Charlotte Gainsbourg.

Debutó como director con The Messenger, película que también escribió (junto a Alessandro Camon) y fue protagonizada por Ben Foster y Woody Harrelson. Utilizó sus experiencias tanto del cine como de la vida militar para la película.^[3]​ Fue proyectada en el Festival de Cine de Sundance en 2009 y el estreno internacional fue en el Festival de Cine de Berlín donde se llevó el premio Oso de plata al mejor guion y el Peace Award. También obtuvo nominaciones a los Premios Globo de Oro y Óscar, incluyendo una nominación a mejor guion original para Moverman y Camon en los Óscar.

Estuvo en negociaciones con Universal Studios para reescribir y dirigir una película biográfica de Kurt Cobain, originalmente escrita por David Benioff y basada parcialmente en la biografía Heavier Than Heaven, escrita por Charles R. Cross.^[4]​^[5]​ Pero finalmente se desligó del proyecto.^[6]​

Además realizó el guion del libro Queer de William Burroughs, para Steve Buscemi.

Como guionista

• Jesus' Son (1999)
• Face (2002)
• I'm Not There (2007)
• Married Life (2007)
• The Messenger (2009)
• Unthinkable (2010)
• Rampart (2011)
• The Quiet Ones (2014)
• Love and Mercy (2014)
• Time Out of Mind (2014)
• Junction 48 (2016)
• Puzzle (2018)

Como director

• The Messenger (2009)
• Rampart (2011)
• Time Out of Mind (2014)

Como productor

• The Ticket (2016)
• Junction 48 (2016)
• Wildlife (2018)
• Diane (2018)
• The Listener (2022)

Premios Óscar

• Oren Moverman en Internet Movie Database (en inglés).