En 1947 se graduó en la Universidad Estatal de Moscú, y en 1954 obtuvo su doctorado por la misma universidad.^[1]​ Fue estudiante de Ivan Petrovsky, considerado uno de los fundadores de la teoría moderna de ecuaciones en derivadas parciales. Estudió y trabajó en la Universidad Estatal de Moscú.^[2]​

Su trabajo de investigación versa sobre los siguientes temas: geometría algebraica y teoría de ecuaciones en derivadas parciales, donde su trabajo trata varios aspectos, principalmente la teoría de elasticidad y teoría de capas límite.^[3]​

Formó un importante grupo en Ecuaciones en Derivadas Parciales. Desde el inicio de su carrera exploró las aplicaciones en elasticidad y distintos aspectos del flujo de fluidos, incluyendo dinámicas de gases comprensibles y la ecuación de filtración del flujo en medios porosos.Así mismo, realizó importantes contribuciones en la teoría de leyes de conservación hiperbólicas, teoría que en esos momentos estaba en sus inicios. Desarrolló lo que hoy día se conoce como condición de entropía de Oleinik, para unicidad de soluciones de la ecuación escalar. Al final de su carrera, también demostró interés a otras áreas como el problema de Stefan.^[2]​

Es autora de más de 370 publicaciones matemáticas y de 8 monográficos. Así mismo, fue una profesora con una trayectoria muy activa, que tutorizó 57 tesis doctorales.^[2]​^[3]​

Algunos de los premios que recibió fueron:^[2]​

• 1952: Premio Chebotarev
• 1964: Premio Lomonosov
• 1981: Doctorado Honorario, Universidad de Roma
• 1983: Elegida miembro honorario de la Real Sociedad de Edinburgo
• 1985: Laurea honoris causa, junto a Fritz John,^[4]​ por la Universidad de Roma La Sapienza
• 1988: Elegida miembro de la Academia Nazionale dei Lincei
• 1988: Premio del Estado
• 1990: Elegida miembro de la Academia de Ciencias de Rusia
• 1995: Premio Petrowsky
• 1995: Premio de la Academia de Ciencias de Rusia
• 1996: Conferenciante Noether de la Association for Women in Mathematics

• Oleinik, Olga A. (1957), «Discontinuous solutions of non-linear differential equations», Uspekhi Matematicheskikh Nauk 12 (3(75)): 3-73 .
• Oleinik, Olga A. (1959), «Construction of a generalized solution of the Cauchy problem for a quasi-linear equation of first order by the introduction of "vanishing viscosity"», Uspekhi Matematicheskikh Nauk 14 (2(86)): 159–164, MR 0117426, Zbl 0096.06603.
• Oleinik, O. A. (1960), «A method of solution of the general Stefan problem», Doklady Akademii Nauk SSSR 135: 1050-1057, Zbl 0131.09202 .
• Oleinik, Olga A.; Radkevich, Evgenii V. (1973), Second order equations with nonnegative characteristic form, New York and London / Providence, R.I.: Plenum Press / AMS, pp. vii+259, ISBN 0-306-30751-0, MR 457907, Zbl 0217.41502
• Oleinik, Olga Arsenievna; Kondratiev, Vladimir Alexandrovitch (1989), «On Korn's inequalities», Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences, Série I: Mathématiques 308 (16): 483-487, MR 0995908, Zbl 0698.35067
• Cioranescu, Doina; Oleinik, Olga Arsenievna; Tronel, Gérard (1989), «On Korn's inequalities for frame type structures and junctions», Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences, Série I: Mathématiques 309 (9): 591-596, MR 1053284, Zbl 0937.35502
• Oleinik, O. A.; Shamaev, A. S.; Yosifian, G. A. (1991), Mathematical problems in elasticity and homogenization, Studies in Mathematics and its Applications 26, Amsterdam – London – New York – Tokyo: North-Holland, pp. xiv+398, ISBN 0-444-88441-6, MR 1195131, Zbl 0768.73003
• Oleinik, Olga A. (1992), «Korn's Type inequalities and applications to elasticity», Amaldi, E.; Amerio, L.; Fichera et al., eds., Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990), Atti dei Convegni Lincei 92, Roma: Accademia Nazionale dei Lincei, pp. 183-209, ISSN 0391-805X Se sugiere usar |número-editores= (ayuda)
• Kozlov, S. M.; Oleinik, O. Un.; Zhikov, V. V. (1994), Homogenization of differential operators and integral functionals, Berlín-Heidelberg-Nueva York: Salmer-Verlag, pp. xii+570, doi:10.1007/978-3-642-84659-5, ISBN 3-540-54809-2, MR 1329546, Zbl 0838.35001.
• Oleinik, O. Un.; Samokhin, V. N. (1999), Mathematical models in boundary layer theory, Matemática Aplicada y Computación Matemática, 15, Londres-Weinheim-Nueva York-Tokyo-Melbourne-Madras: Chapman & Sala/CRC Prensa, pp. x+516, ISBN 1-58488-015-5, MR 1697762, Zbl 0928.76002.

• Capa de frontera
• Teoría de elasticidad
• Ecuaciones diferenciales parciales
• Problema de Stefan
• Soluciones débiles

• Colautti Fichera, Matelda (December 2006), ... ed è subito sera... La lunga, brevissima vita di Gaetano Fichera (The long, extremely short life of Gaetano Fichera) (en italiano), Roma: Self-published, p. 217 .. La historia de la vida de Gaetano Fichera escrito por su mujer, Matelda Colautti Fichera. Esta referencia es importante para comprender la amistad entre Olga Oleinik, Gaetano Fichera y Matelda Colautti.
• Friedlander, Susan; Keyfitz, Barbara (2006), «Olga Ladyzhenskaya and Olga Oleinik: Two Great Women Mathematicians of the 20th Century», en Kuperberg, Krystyna, ed., Women in Mathematics: The Legacy of Ladyzhenskaya and Oleinik – May 18–20, 2006, Berkeley, CA: AWM and MSRI, archivado desde el original el 8 de marzo de 2018, consultado el 1 de julio de 2009 .. Algunas recopilaciones de las autoras sobre Olga Ladyzhenskaya y Olga Oleinik.
• Jäger, Willi; Lax, Peter; Synge Morawetz, Cathleen (2003), "Olga Arsen'evna Oleĭnik (1925@–2001)" (PDF), Avisos de la Sociedad Matemática Americana, 50 (2): 220@–223, MR 1951108, Zbl 1159.01335. Una amplia conmemoración escrita por tres personas amigas/colaboradoras.
• Magenes, E. (1996), "On the scientific work of Olga Oleinik", Rendiconti di Matematica e delle Sue Applicazioni, Serie VII, 16 (3): 347@–373, MR 1422388, Zbl 0861.35002, archivo obtenido del original el 28 de mayo de 2003 (Disponible en el Archivo de Internet).
• Nirenberg, Louis (Marcha 2004), "Aproximadamente Olga Arsen'evna Oleinik", Revista de Ciencias Matemáticas, 120 (3): 1241, doi:10.1023/B:Joth.0000016045.00993.ef, MR 2085177, Zbl 1290.35002. Un pequeño obituario escrito por Louis Nirenberg.
• Synge Morawetz, Cathleen (2006), «Early Memories of Olga Ladyzhenskaya and Olga Oleinik», en Kuperberg, Krystyna, ed., Women in Mathematics: The Legacy of Ladyzhenskaya and Oleinik – May 18–20, 2006, Berkeley, CA: AWM and MSRI, archivado desde el original el 8 de marzo de 2018, consultado el 1 de julio de 2009 .. Algunas recopilaciones de la autora sobre Olga Ladyzhenskaya y Olga Oleinik.
• Venttsel', T. D.; Vladimirov, V. S.; Zhikov, V. V.; Il'En, Un. M.; Il'En, V. P.; Kondrat'ev, V. Un.; Kudryavtsev, L. D.; Mishchenko, E. F.; Nikol kii, S. M.; Osipov, Yu. S.; Radkevich, E. V.; Rozov, N. Kh.; Sadovnichii, V. Un.; Faddeev, L. D.; Chechkin, G. Un.; Shamaev, Un. S.; Shaposhnikova, T. Un.; Shkalikov, Un. Un. (2003), "Ol'ga Arsen'evna Oleinik (necrología)", Uspekhi Matematicheskikh Nauk, 58 (1(349)): 165@–174, Bibcode:2003RuMaS..58..161V, doi:10.1070/RM2003v058n01ABEH000607, MR 1992133, Zbl 1050.01527. Un obituario casi completo.
• Vernacchia-Galli, Jole (1986), "Olga Arsenievna Oleinik", Vernacchia-Galli, Jole (1986), «Olga Arsenievna Oleinik», Regesto delle lauree honoris causa dal 1944 al 1985, Studi e Fonti per la storia dell'Università di Roma (en italiano) 10, Roma: Edizioni Dell'Ateneo, pp. 845-855 ., Studi e Fonti por la storia dell'Università di Roma (en italiano), Vernacchia-Galli, Jole (1986), «Olga Arsenievna Oleinik», Regesto delle lauree honoris causa dal 1944 al 1985, Studi e Fonti per la storia dell'Università di Roma (en italiano) 10, Roma: Edizioni Dell'Ateneo, pp. 845-855 ., Roma: Edizioni Dell'Ateneo, pp. Vernacchia-Galli, Jole (1986), «Olga Arsenievna Oleinik», Regesto delle lauree honoris causa dal 1944 al 1985, Studi e Fonti per la storia dell'Università di Roma (en italiano) 10, Roma: Edizioni Dell'Ateneo, pp. 845-855 .. Es una recopilación detallada y cuidadosamente comentada de todos los documentos del archivo oficial de la Universidad Sapienza de Roma relacionados con los títulos honoris causa, otorgados o no. Incluye todas las propuestas de adjudicación presentadas durante el período considerado, presentaciones detalladas del trabajo de la candidata, si están disponibles, y referencias precisas a artículos relacionados publicados en periódicos y revistas italianos, si se otorgó el premio laurea.
• Radkevich, E. V. (2009), «Equations with nonnegative characteristic form. II», Journal of Mathematical Sciences 158 (4), doi:10.1007/s10958-009-9395-1 .. Esta monografía consta de dos volúmenes y está dedicado a las ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden. Se presenta un número de problemas de teoría cualitativa, y el trabajo de muchos colaboradores, como el de Olga Oleinik o Gaetano Fichera.

• Kuperberg, Krystyna, ed. (2006), Women in Mathematics: The Legacy of Ladyzhenskaya and Oleinik – May 18–20, 2006, Berkeley, CA: AWM and MSRI, archivado desde el original el 8 de marzo de 2018, consultado el 1 de julio de 2009 .
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Olaga Oleinik", MacTutor History of Mathematics archive, University os St Andrews
• Olga Oleinik en PlanetMath.
• Riddle, Larry, ed. (8 de diciembre de 2010), Olga Arsen'enva Oleinik, consultado el 5 de mayo de 2011 .. Una biografía dentro del proyecto Biographies of Women Mathematicians, de Agnes Scott College.