Perteneciente a una familia de artistas, su madre fue la actriz y cancionista española Amelia Lamarque, su padre el escritor y poeta argentino, Serviliano Molina, creador del poema gaucho teatral Santos Vega, y su tía la "Reina del Tango" la actriz y cantante Libertad Lamarque.

Comenzó su carrera a los seis años en el circo de su padre y luego continuó como actriz y actriz infantil. Ya adolescente, se convirtió en cantante de tango y posteriormente desarrolló un amplio repertorio que iba desde la música clásica hasta los populares boleros.^[1]​

Tuvo una sola incursión como actriz en la cinematografía argentina con la película Cinco grandes y una chica, dirigida por Augusto César Vatteone, y protagonizada por Los Cinco Grandes del Buen Humor y Laura Hidalgo.^[2]​

También fue actriz dramática, además de comediante, habiendo trabajado, entre otros, con el actor Amador Bendayan y la dramaturga Juana Sujo. Morenita finalmente fundó su propia escuela de actuación en Caracas.

Cantó con artistas legendarios como Mario Canaro, Lola Flores y Toña la Negra, y trabajó estrechamente con los compositores Alexis Brau y Mariano Mores.

Debido a su característica y dulce voz, tuvo gran éxito tanto en su país como en Venezuela, país en el que residió hasta su prematura muerte. Interpretó decenas de tangos, baladas melódicas y milongas. En 1954 tuvo la oportunidad de cantar en los coros del tema de ritmo jíbaro del cantante puertorriqueño Daniel Santos, Ataque Compay.^[3]​

Morenita Rey falleció sorpresivamente a la edad de 38 años tras un accidente cerebrovascular en 1966. Le sobrevivieron su esposo, el empresario Guillermo Arenas y sus dos hijas, la escritora Amelia Arenas y otra apodada Pelusa. Su nieta es la bailarina venezolana de flamenco Barbara Martínez.

• 1950: Cinco grandes y una chica.

• La leyenda de un beso.
• Vanidad.
• Noche de lluvia.
• Nunca.
• Busco.
• Por siempre jamás
• La renega.
• Playera.
• A unos ojos
• Volvemos a querernos
• Tus Ojos
• Papacito

• Blanco Pazos, Roberto; Raúl Clemente (1997). Diccionario de actrices del cine argentino 1933-1997 (1° edición). Buenos Aires Ediciones Corridor. p. 99. ISBN 950-05-1077-4.