Miguel Burtzes fue el primer miembro destacado de la familia Burtzes, originaria del Alto Éufrates, que se convertiría en uno de los principales clanes de la aristocracia militar bizantina durante el siglo xi.^[2]​ Alcanzó notoriedad a finales de 968, cuando el emperador Nicéforo II lo nombró como patricio y strategos del pequeño tema de las Montañas Negras (Mauron Oros), encomendándole el mando de las fuerzas encargadas de sitiar Antioquía.^[2]​^[3]​

Desafiando las órdenes de Nicéforo II de no atacar Antioquia en su ausencia, a finales del otoño de 969, Burtzes convenció a un traidor dentro de la ciudad para que entregara una de las principales torres de la muralla, que fue rápidamente ocupada por las tropas bizantinas. Durante tres días, defendió esta posición contra los repetidos ataques de los defensores, hasta que los refuerzos liderados por el estratopedarca Pedro Focas llegaron y aseguraron la ciudad para el Imperio bizantino.^[2]​^[4]​ A pesar de su papel decisivo en este triunfo militar, Burtzes no recibió recompensa alguna. Enfurecido por su desobediencia o, según otras fuentes, por haber incendiado y destruido gran parte de la ciudad, Nicéforo lo destituyó de su cargo y nombró a su pariente, Eustacio Maleino, como el primer dux de Antioquia.^[2]​^[5]​

Indignado por lo que consideró una injusticia, Burtzes se unió a una conspiración junto a otros generales descontentos con Nicéforo, liderados por Juan Tzimisces.^[6]​ En la noche del 10 al 11 de diciembre de 969, este grupo, que incluía a Tzimisces y Burtzes, logró acceder al palacio imperial de Bucoleón por mar, asesinó al emperador y proclamó a Juan I Tzimisces como su sucesor.^[5]​^[7]​ A pesar de su implicación en el magnicidio, las fuentes históricas apenas mencionan a Burtzes durante el reinado de Juan I Tzimisces (r. 969-976). Yahya de Antioquía registra que supervisó las obras de restauración de las murallas de Antioquía tras un terremoto, pero no parece haber estado al frente del gobierno de la ciudad. Según el historiador bizantino Juan Escilitzes, al morir Juan Tzimisces en enero de 976, Miguel Burtzes comandaba la unidad militar de élite (tagma) de los estratelatas en el ejército de Bardas Esclero.^[8]​

Tras la muerte de Juan Tzimisces, el poder imperial retornó a los legítimos emperadores, los jóvenes hermanos Basilio II y Constantino VIII. No obstante, dada su juventud e inexperiencia, el gobierno en la práctica quedó en manos del influyente paracemomeno Basilio Lecapeno. De inmediato, este adoptó medidas para frustrar cualquier intento de los magnates de Anatolia de usurpar el trono, actuando supuestamente como «protector» de los dos emperadores juveniles, un papel similar al que habían desempeñado Focas y Tzimisces en el pasado.^[9]​ A continuación, llevó a cabo una reestructuración general de los principales comandos militares en el este, una maniobra que historiadores como Escilitzes, interpretaron como un esfuerzo deliberado para debilitar la autoridad de los poderosos estrategos.^[10]​

En ese momento, Burtzes fue nombrado comandante de las tropas en Siria, siendo designado Dux de Antioquía. Al parecer, fue el primero en ostentar el título de dux de Antioquía.^[10]​ Inmediatamente, emprendió incursiones militares en el interior de la Siria controlada por los fatimíes, llegando incluso a atacar Trípoli, en el Líbano. Estas incursiones resultaron en valiosos botines, cuyas ganancias trasladó a Antioquía.^[11]​

En la primavera, Bardas Esclero, recién nombrado dux de Mesopotamia y siendo uno de los principales aliados de Tzimisces, se rebeló y se proclamó emperador en su base de Melitene.^[9]​ Desde Constantinopla llegaron órdenes para que Burtzes dirigiera sus tropas hacia el norte, se uniera al ejército de Eustacio Maleino, entonces gobernador de Cilicia, y bloqueara el avance de los rebeldes a través de las montañas del Antitauro. Dejando a su hijo al mando de Antioquía, Burtzes cumplió la orden y marchó al norte.^[12]​ Sin embargo, en la batalla que tuvo lugar en la fortaleza de Lapara, en el tema de Licando (otoño de 976) las fuerzas leales combinadas fueron aplastadas. Según los cronistas, Burtzes fue el primero en retirarse y, poco después, desertó, uniéndose a la causa de Esclero.^[13]​^[14]​

En el otoño de 977, Burtzes fue designado para liderar las tropas de Esclero en un intento de frenar el avance del ejército imperial que marchaba desde Kotyaion a Iconio. Ambos ejércitos se vieron envueltos en combates improvisados que culminaron en una sangrienta derrota para los rebeldes.^[15]​ Tras este revés, Burtzes cambió nuevamente de bando y se reincorporó al ejército imperial, ahora bajo el mando de Bardas Focas el Joven.^[16]​

En noviembre de 989, Burtzes arrebató Antioquia a León Focas el Viejo, hijo de Bardas, quien se había sometido al emperador Basilio II apenas unos meses antes.^[17]​ A diferencia de otros líderes militares que se habían rebelado contra él, Basilio II volvió a confiar en Burtzes y le otorgó nuevamente el cargo de dux de Antioquia, que ocupó entre 990 y 995.^[18]​ Durante su mandato, Burtzes lideró la defensa de la frontera imperial en un periodo de intensos enfrentamientos con los fatimíes.^[19]​

En 992, sofocó una revuelta de la población musulmana de Laodicea del Líbano, el puerto de Antioquia, deportándola a Anatolia.^[20]​ Sin embargo, ese mismo año sufrió dos derrotas en combate, la segunda de ellas en la batalla del Orontes, librada a orillas del río Orontes, cerca de Apamea, el 15 de septiembre de 994. Estos fracasos, junto con las acusaciones de haber agravado el conflicto con los fatimíes al detener a un embajador de estos, generaron el descontento de Basilio II. En 995, aprovechando el debilitamiento de las fuerzas bizantinas en el este tras las derrotas, los fatimíes sitiaron Alepo, el principal estado árabe vasallo de los bizantinos. Basilio II se vio obligado a interrumpir sus campañas contra Bulgaria y dirigir su atención al este,^[21]​^[22]​ lanzando una rápida expedición para liberar la ciudad. Alrededor de esa fecha, Basilio destituyó a Burtzes de su cargo y lo reemplazó por Damián Dalaseno.^[23]​^[24]​

No se sabe más sobre Burtzes tras estos acontecimientos. Se sabe que tuvo al menos tres hijos: Miguel, Teognosto y Samuel, quienes conspiraron contra el emperador Constantino VIII (único soberano entre 1025 y 1028) después de que este ordenara cegar al hijo de Miguel, llamado Constantino, en 1025 o 1026.^[25]​

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