Martha Ofelia Galindo nació el 12 de julio de 1929 en Mazatlán, Sinaloa, México. Ella y la actriz española Alicia Rodríguez, formaron parte de un programa teatral de actrices infantiles organizado por el entonces conocido como Instituto Nacional de Bellas Artes (INBA), lo que la llevó a debutar entre los cuatro y seis años de edad como actriz, en algunas obras realizadas en el Palacio de Bellas Artes.^[1]​ En 1942, inicio las grabaciones de una película de cine fantástico llamada Las aventuras de Cucuruchito y Pinocho, misma en la que apareció junto a su compañera Alicia Rodríguez.^[1]​ La cinta se estreno en 1943 durante el transcurso de la Época de Oro del cine mexicano, y fue comercializada como Aventuras de Cucuruchito y Pinocho.^[2]​

Después de más de una década sin actividad, participó en El juego de Zuzanka. Luego de 8 años, intervino en Gotita de gente, su primera telenovela. Tras el estreno de este melodrama, apareció en las películas Estas ruinas que ves, Cementerio del terror, Chiquita pero picosa. También le siguen las telenovelas Honrarás a los tuyos, Juegos del destino y Baila conmigo. También participa en las películas Señoritas a disgusto, Dos tipas de cuidado, Cándido Pérez, especialista en señoras.

Participó en las telenovelas Marimar, Si Dios me quita la vida y Mi pequeña traviesa. Participó en cinco capítulos de Mujer, casos de la vida real.

Luego participó en el que sería el rol más destacado de su carrera, el personaje de «la Maestra Canuta» en Cero en conducta y La escuelita VIP. La última telenovela en la que participó fue Un gancho al corazón de 2009, antes de retirarse el mismo año por problemas de salud.

En 2014, tuvo una participación especial en la telenovela Qué pobres tan ricos.^[3]​

• Aventuras de Cucuruchito y Pinocho (1943) - duquesa Cucuruchito
• El juego de Zuzanka (1970)
• Estas ruinas que ves (1979) - Bertila Begonia
• Cementerio del terror (1985) - Madre de Usi y César
• Chiquita pero picosa (1986) - Madre Superiora
• Señoritas a disgusto (1989) - Lucillita
• Dos tipas de cuidado (1989)
• Cándido Pérez, especialista en señoras (1991) - Doña Socorrito
• Antojitos mexicanos (1992)
• Como tú me has deseado (2005)

• Gotita de gente (1978) - Teresa
• Honrarás a los tuyos (1979) - Concha
• Juegos del destino (1981) - Carmen
• Cachún cachún ra ra! (1981) - mamá de Petunia
• Las solteras del 2 (1988) - Minerva (1 episodio)
• Las aventuras de Capulina (1988) - (1 episodio)
• Baila conmigo (1992) - Lupe
• Dr. Cándido Pérez (1993) - Invitada (Último episodio)
• Marimar (1994) - Josefina
• Hasta que la muerte los separe (1994) - Nacha
• Si Dios me quita la vida (1995) - Gilda
• Mujer, casos de la vida real (1996-1998)
• Los hijos de nadie (1997) - Celes
• Mi pequeña traviesa (1997) - Chata
• Preciosa (1998) - Chata
• Gotita de amor (1998) - Leocadia
• Cero en conducta (1999-2003) - La maestra Canuta
• ¡Vivan los niños! (2002-2003) - Gorgonia «la rana Gorgonia»
• La escuelita VIP (2004) - Miss Canuta
• La esposa virgen (2005) - Mariana
• ¡Qué madre, tan padre! (2006) - Doña Magos
• La parodia (2006) - Maestra Canuta (1 episodio)
• La hora pico (2007) - Maestra Canuta/varios roles
• Un gancho al corazón (2009) - Bruja Bartola
• Qué pobres tan ricos (2013 - 2014) - Enriqueta «doña Queta»
• Como dice el dicho (2015) - Úrsula

• Martha Ofelia Galindo en Internet Movie Database (en inglés).