Estudió actuación en la Escuela Nacional de Arte Teatral del INBAL.^[2]​Debutó como actriz en 1967 en la telenovela Ellas.

Su salto a la fama se produjo en 1975 en la película La pasión según Berenice, dirigida por Jaime Humberto Hermosillo. Por su actuación protagónica recibió el Premio Ariel y el Premio El Heraldo de México a la Mejor Actriz.^[3]​ Compartió créditos con actores de la talla de Pedro Armendáriz Jr., Emma Roldán y Blanca Torres.

Desarrolló una impecable carrera tanto en cine como en televisión, participó en las películas Longitud de guerra, Bloody Marlene, Rosa de dos aromas, De noche vienes, Esmeralda y Corazones rotos entre otras. Participó en telenovelas como La pasión de Isabela, Marionetas, La fuerza del amor, Yo no creo en los hombres, Retrato de familia y Lo que es el amor.

Martha ha ganado un total de tres Premios Arieles. Todos ellos en cada una de las categorías en los que una actriz puede ser nominada: Mejor actriz por La pasión según Berenice; Mejor actriz de cuadro por Rosa de dos aromas y Mejor coactuación femenina por De noche vienes, Esmeralda.^[4]​

En 2011, participó en la telenovela de Telemundo Amar de nuevo interpretando a Justa.

Falleció el 30 de diciembre de 2020 a los 83 años en la Ciudad de México por causas desconocidas. Su fallecimiento fue informado por la Asociación Nacional de Intérpretes (ANDI).^[5]​

• Sexo impostor (2005)
• Bodas de oro (2005) .... Eloísa
• Corazones rotos (2001) .... Doña Sol
• Libre de culpas (1997) .... La Madre
• De noche vienes, Esmeralda (1997) .... Lucita
• El amor de tu vida S.A. (1996) .... Dependienta dulcería
• El anzuelo (1996) .... Paulina
• Tres minutos en la oscuridad (1996)
• El jinete de la divina providencia (1991)
• Danzón (1991) .... Bruja
• Intimidades de un cuarto de baño (1991) .... Berta
• Lola (1989) .... Chelo
• Rosa de dos aromas (1989)
• Estigma (1988)
• Astucia (1986)
• Las inocentes (1986) .... Sor Sidonia
• El corazón de la noche (1984) .... Mujer en silla de ruedas
• Bloody Marlene (1979) .... Señora Leach
• María de mi corazón (1979)
• Naufragio (1978)
• Longitud de guerra (1976)
• La pasión según Berenice (1976) .... Berenice Bejarano
• Meridiano 100 (1976)
• El santo oficio (1974) .... Catalina Morales
• El jardín de la Tía Isabel (1972)
• El ídolo (1971)
• Siete Evas para un Adán (1971) .... Nina
• El jardín de tía Isabel (1971)
• Don Juan 67 (1967) .... Abogada
• El asesino se embarca (1967) .... Rosita
• Me quiero casar (1967)

• Lo que callamos las mujeres (2001) .... Elena / Clara
• Mujer, casos de la vida real (1995 - 1997) (2 episodios)
• Hora marcada (1990) .... Madre (episodio: "Nariely")

• Amar de nuevo (2011) .... Justa
• La otra mitad del sol (2005)
• Lo que es el amor (2001) .... Doña Adriana
• El amor de mi vida (1998) .... Ofelia de Valdez
• Una luz en el camino (1998) .... Consuelo
• Camila (1998) .... Digna
• La sombra del otro (1996)
• Retrato de familia (1995) .... Rosario de Bárcenas
• Caminos cruzados (1994) .... Silvia
• Tenías que ser tú (1993)
• Yo no creo en los hombres (1991) .... Esperanza Robledo
• La fuerza del amor (1990) .... Gertrudis
• Marionetas (1986) .... Sofía
• La pasión de Isabela (1984) .... Matilde Castañedo
• Mi amor frente al pasado (1979)
• Una mujer (1978)
• Tiempo de perdón (1968)
• Tres vidas distintas (1968)
• Sonata de otoño (1967) .... Gloria
• La duda (1967) .... Elodia
• Ellas (1967)

• The A-Team - Amy Amanda Allen (1.ª voz)
• Misión imposible (1988) - Voces adicionales
• Renegado - Voces adicionales
• The Delta Force - Voces adicionales
• Dinosaurios - Voces adicionales
• Saber Marionette - Voces adicionales
• La ley y el orden - Voces adicionales (1.ª - 8.ª temporada)
• La ley y el orden: UVE - Voces adicionales (1.ª - 5.ª temporada)
• Slam Dunk - Voces adicionales (episodios 66 - 100)
• Sailor Moon - Admiradora de Yosaku (episodio 112), U-Pasokon (episodio 120)

• Martha Navarro en Internet Movie Database (en inglés).