Brickman nació en Brasil, hijo de padres judíos estadounidensesː Pauline (nombre de soltera Wolin) y Abram Brickman.^[2]​^[3]​^[4]​^[5]​ Después de ir a la Universidad de Wisconsin-Madison, se unió al grupo musical de Folk The Tarriers en 1962, reclutado por su compañero de clase Eric Weissberg. Después de la disolución de The Tarriers en 1965, Brickman se unió a The New Journeymen con John Phillips y Michelle Phillips, que posteriormente tuvieron gran éxito con The Mamas & the Papas. Dejó su carrera como músico para perseguir su sueño como escritor, primero haciendo guiones para programas de televisión como Candid Camera, The Tonight Show y The Dick Cavett Show. Fue por aquel entonces cuando conoció a Allen, con el que trabajó en seis guiones durante la década de los 70: El dormilón (Sleeper) (1973), Annie Hall (1977, con el que ganó el Óscar al mejor guion original) y Manhattan (1979).

Brickman dirigió algunos de sus propios guiones en la década de los 80, como Simon, Loco de amor (Lovesick) y Juguete mortal (The Manhattan Project), así como Sister Mary Explains It All, una adaptación para la televisión de la obra de Christopher Durang. Su guion con Allen Misterioso asesinato en Manhattan (Manhattan Murder Mystery) (1993) había sido dejado de lado algunos años antes cuando el proyecto fuera retomado.^[6]​

Con su socio Rick Elice, escribió el libreto para el musical de Broadway Jersey Boys, sobre el grupo de rock 'n' roll de los 60 The Four Seasons.^[4]​ Volvieron a colaborar en 2009 para escribir el libreto del musical La familia Addams.^[7]​

Premios Óscar

• Marshall Brickman en Internet Movie Database (en inglés).