Nació en Puerto Rico,^[1]​ de padres peruanos que emigraron años antes a causa de la reforma agraria. Sus padres regresaron al Perú con él cuando tenía 8 meses de edad.^[2]​

Estudió en el Colegio Antonio Raimondi de La Molina.^[3]​

En su país ha estelarizado varios musicales, incluyendo Jesucristo Superstar, Cabaret, El musical 2010, Rent y Amor sin barreras (West Side Story). A inicios del 2012, debutó en Broadway interpretando a Billy Flynn en Chicago,^[4]​ presentado en el Ambassador Theatre de New York.^[5]​^[6]​ El mismo año volvió a interpretar a Flynn en Lima, y en 2013 protagonizó la adaptación peruana de The Boy From Oz.^[7]​

Desde 2019, comenzó a radicar en la Ciudad de México.

A los 14 años, luego de pasar un casting, tuvo su primera participación en el teatro con la obra Rock, pelagatos y la otra piel, bajo la dirección de Aristóteles Picho. Posteriormente, llevó estudios de teatro con Picho, Carlos Acosta, Alberto Ísola.^[8]​ y Bruno Odar.

Luego de su primera experiencia en teatro, ingresó a la televisión en el programa infantil Nubeluz, en el rol de Golmodi. Se hizo conocido de adolescente junto al elenco del programa en otros países de Latinoamérica gracias a las giras que realizaban.

En 1995, apareció en Canela, telenovela producida por Humberto Polar y filmada en Arequipa junto a Astrid Gruber, Diego Bertie y Kathy Serrano. Posteriormente, actuó en otras producciones como Torbellino —participó también de giras nacionales junto al grupo musical de la serie—, Leonela, muriendo de amor, Cosas del amor y Andrea, tiempo de amar —miniserie que protagonizó junto a María Pía Copello—. En 1999, gracias a una beca, viajó a New York a estudiar durante dos años y medio teatro clásico y musical en el conservatorio «e in the Square Theatre School, donde se graduó y fue reconocido como alumno destacado. Durante su estadía en ese país participó en las obras Into the Woods y Mysterious Man.

En 2003, Zunino apareció en un corto rol en un episodio de la serie Alias de la cadena ABC.^[8]​ Dos años más tarde, protagonizó el musical Jesucristo Superstar en Lima.^[9]​ En 2005, protagonizó varios episodios de la serie Decisiones de la cadena Telemundo. El mismo año regresó a Lima para actuar en la telenovela Nunca te diré adiós de Iguana Producciones.^[10]​

En octubre de 2005, presentó Mis favoritas de Broadway, recital donde interpretó canciones de varios musicales de Broadway. Al año siguiente actuó en la serie Esta sociedad como Daniel, emitida por América Televisión. En el cine, Zunino tuvo un rol menor en La gran sangre: la película del director Jorge Carmona.

En 2006, fue imagen de la empresa satelital DirecTV a nivel nacional.^[11]​

En agosto del 2008 actuó en la obra Il Duce, bajo la dirección de Mateo Chiarella Viale.

Zunino concursó en el reality show de baile Bailando por un sueño, conducido por Gisela Valcárcel, en la cual resultó ganador tras dos meses y medio de competencia.^[12]​ Gracias a su primer puesto clasificó a la última temporada del año llamada Los reyes de la pista, donde obtuvo el cuarto puesto.

Paralelamente al certamen de baile, actuó en la obra Arsénico y encaje antiguo, adaptación del drama Arsenic and Old Lace de Joseph Kesselring, donde interpretó a Mortimer Brewster. En diciembre de 2008, empezó a emitirse la telenovela Los Barriga por Frecuencia Latina, donde tuvo el papel antagónico.

Zunino en 2009, interpretó a Emcee en el musical Cabaret en dos temporadas, la primera de mayo a junio en el Teatro Segura, y la siguiente en octubre en el Teatro Marsano.

Zunino concursó en el reality show de canto y baile El show de los sueños: amigos del alma, conducido por Gisela Valcárcel, donde obtuvo el quinto puesto tras 2 meses y medio de competencia.

Zunino presentó el espectáculo Voces Asia los 80's junto a otros artistas en enero de 2010; y meses después estelarizó El musical 2010 en el Teatro Segura, producido por "Preludio Asociación Cultural", donde nuevamente se mostró como cantante.

En julio de 2010, ingresó a la serie Al fondo hay sitio —emitida por América Televisión— interpretando a Leonardo Rizo-Patrón.^[13]​^[14]​ En noviembre del mismo año, protagonizó el musical Rent —estrenada en el Teatro Luigi Pirandello en el papel de Roger Davis, junto a Tati Alcántara.^[15]​

Zunino inició el 2011 participando en el espectáculo Voces de película. Posteriormente estelarizó el musical Amor sin barreras (West Side Story) junto a Rossana Fernández-Maldonado, presentado en el Teatro Municipal de Lima durante junio y julio de 2011.^[16]​ Seguidamente participó en el espectáculo infantil ¡Grántico, pálmani, zum!, en el marco del vigésimo aniversario de Nubeluz.^[17]​^[18]​

En diciembre de 2011, los productores Denisse Dibós y Carlos Arana anunciaron que en el 2013 se adaptará en Lima el musical The Boy From Oz, donde Zunino asumirá el rol principal.^[19]​ Será la primera adaptación en español del musical.^[20]​

En enero de 2012, viajó a New York para protagonizar el musical Chicago en Broadway, convirtiéndose en el primer latinoamericano en tener el rol principal en esa obra.^[21]​^[1]​ Zunino interpretó a Billy Flynn en el musical desde el 16 de enero hasta el 4 de marzo, bajo la dirección de Maurine Dallas Watkins.^[22]​^[23]​^[24]​

Finalizada la temporada de Chicago en New York, se unió a las grabaciones de la cuarta temporada de Al fondo hay sitio.^[25]​^[26]​

El 10 de abril de 2012, compartió escenario con el tenor Juan Diego Florez, en un concierto en el Jockey Club del Perú donde interpretaron dos temas a dúo.^[27]​^[28]​

En junio de 2012, protagonizó de nuevo Chicago, esta vez en el Teatro Municipal de Lima y luego en el Teatro Marsano, producido por Denisse Dibós y dirigido por Mateo Chiarella Viale.^[21]​^[29]​^[30]​ Como cantante, lanzó su segundo sencillo "Me hace falta amar".^[31]​

El musical El Chico de Oz, protagonizado por Zunino en el papel de Peter Allen, se estrenó en mayo de 2013 en el Teatro Municipal de Lima,^[32]​ para lo que se preparó independientemente con clases de canto y baile en Manhattan.^[33]​

En el 2019, participa en la serie Juntos el corazón nunca se equivoca. Protagonizado por Emilio Osorio y Joaquín Bondoni, en donde interpreta el papel de "Collins"

En 2011, se convirtió en imagen de la tienda por departamentos peruana Oechsle.

En 2012, en una entrevista con CNN en Español durante su estadía en New York, criticó el escaso apoyo del gobierno peruano hacia el cine y las artes.^[34]​^[35]​

En 2015, junto a Sully Sáenz en el programa Escape perfecto, reaccionó de una manera neutral ante el evento de la Marcha contra la televisión basura.

Zunino declaró en una entrevista con Somos que desde niño tiene problemas de depresión y probó controlarlos con pastillas, y luego con terapia psicológica.^[36]​^[37]​

Zunino es imagen, junto a otros artistas, de la campaña de Unicef "Buena onda", que busca recaudar fondos en beneficio de los niños peruanos que viven en las zonas más alejadas y pobres del país.^[38]​

• Torbellino (1997) como Fabricio Cerna.
• Poco a Poco (1997) como Fabricio Cerna.

• Nubeluz: Aniversario de plata (2016).

• DirecTV (2006).
• Nubeluz: Reencuentro (2010) (Para Radio).
• Nubeluz: Reencuentro (2010) (Para Televisión).
• Oechsle (2011–2014).

• Nubeluz, aniversario de plata (2016).
• ¡Asu mare! 3: En Miami (Avant premiere) (2018).
• Buena Onda.

• Torbellino (1997; 2018) como Vocalista.

• Torbellino: Corazón de la Ciudad (1997).^{[cita requerida]}
• Yo te prometo.
• La Navidad de tus sueños.

• Campus del Colegio Roosevelt (1997).
• Jockey Club (2012) (Con Juan Diego Florez).

• Gira Nacional (1997).
• Medley (1997).

• Marco Zunino en Internet Movie Database (en inglés).
• Marco Zunino en Internet Broadway Database (en inglés)
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• Marco Zunino en X (antes Twitter)
• Página web oficial
• Marco Zunino en PlaybillVault.com
• Marco Zunino en Broadwayworld.com