Nació en Concepción (Chile), el 20 de junio de 1889; hijo de Alberto Moller Zerrano y Noemí Bordeu Olivares.^[1]​ Sus hermanos Fernando, Alberto y Víctor Moller Bordeu, también militantes radicales; se desempeñaron de igual manera como políticos.

Realizó sus estudios primarios en el Colegio Alemán y los secundarios en el Instituto Técnico Comercial, ambos de Concepción.^[1]​

Se dedicó a la agricultura y explotó la hacienda "Negrete" en la localidad de Coigue, en sociedad con su hermano Víctor.^[1]​ Fue miembro de la Sociedad Nacional de Agricultura (SNA).^[1]​

Militó en el Partido Radical (PR), donde desarrolló diversas actividades directivas en la ciudad de Nacimiento.^[1]​ Asistió como delegado a las convenciones de Viña del Mar, Santiago y a la Convención Extraordinaria de Santiago, en 1937. Fue alcalde de las comunas de Negrete y Nacimiento.^[1]​

En las elecciones parlamentarias de 1945, fue elegido como diputado por la Decimonovena Agrupación Departamental (correspondiente a los departamentos de Laja, Nacimiento y Mulchén), por el periodo legislativo 1945-1949. Durante su gestión integró la Comisión Permanente de Agricultura y Colonización.^[1]​

En las elecciones parlamentarias de 1949, obtuvo la reelección diputacional por la Agrupación mencionada, por el periodo 1949-1953.^[1]​ En esa oportunidad fue diputado reemplazante en la Comisión Permanente de Defensa Nacional y en la de Asistencia Médico-Social e Higiene; integró además, la Comisión permanente de Agricultura y Colonización.^[1]​

Falleció en Santiago de Chile, el 6 de agosto de 1963.^[1]​

• Este artículo o parte de él es una obra derivada de «Reseñas parlamentarias» por la Biblioteca del Congreso Nacional de Chile, disponible bajo la licencia Creative Commons Atribución 3.0 Chile.