Nació en la ciudad chilena de Concepción el 4 de marzo de 1887, hijo de Alberto Moller Zerrano y Noemí Bordeu Olivares.^[1]​ Sus hermanos Fernando, Víctor y Manuel Moller Bordeu, también militantes radicales, se desempeñaron de igual manera como políticos.^[2]​ Realizó sus estudios primarios en el Liceo de Concepción y los secundarios en el Instituto Técnico Comercial de la misma ciudad.^[1]​ Se dedicó a la agricultura y explotó su hacienda "Vaquería" en la localidad de Coigue, provincia de Biobío.^[1]​

Militó en el Partido Radical (PR), siendo uno de los fundadores de la Asamblea Radical de Nacimiento. Entre otras actividades públicas, también fue regidor de la comuna de Negrete.^[1]​

En las elecciones parlamentarias de 1925, fue elegido como diputado por la Decimonovena Circunscripción Departamental (correspondiente a los departamentos de La Laja, Nacimiento y Mulchén), por el periodo legislativo 1926-1930.^[1]​ Durante su gestión integró la Comisión Permanente de Agricultura y Colonización. También, fue miembro de la Comisión Mixta Especial de Colonias Agrícolas; y de la de Arancel Aduanero, ambas en 1927.^[1]​

Tras un receso, en las elecciones parlamentarias de 1932, volvió a ser elegido como diputado por la misma Circunscripción, por el periodo 1933-1937. En esa oportunidad integró la Comisión Permanente de Trabajo y Legislación Social y la Comisión Permanente de Industrias.^[1]​

En las elecciones parlamentarias de 1937, fue elegido como senador por la Séptima Agrupación Provincial (correspondiente a las provincias de Ñuble, Concepción y Arauco), por el período 1937-1945. En esta ocasión integró la Comisión Permanente de Relaciones Exteriores y Comercio y la de Obras Públicas y Vías de Comunicación, de la que fue su presidente.^[1]​ Paralelamente, fue delegado de su partido, en las convenciones de Viña del Mar, Santiago y la Convención Extraordinaria de Santiago, en 1937.^[1]​

En las elecciones parlamentarias de 1945, obtuvo la reelección senatorial por la misma Agrupación Provincial, por el periodo 1945-1953;^[1]​ continuó en la Comisión Permanente de Obras Públicas y Vías de Comunicación. Fue simultáneamente, consejero de la Junta Central de Beneficencia, entre 1946 y 1947.^[1]​ Durante el ejercicio de su labor parlamentaria, presentó mociones que más tarde se convirtieron en ley de la República, entre las cuales se destacaron: la ley n° 5.722, de «empréstito y contratación para la Municipalidad de Mulchén y Collipulli», y la ley n° 8.442, de «fondos para la Universidad de Concepción».^[1]​

Entre otras actividades, fue miembro del Consorcio Agrícola del Sur, y socio y director de la Sociedad Nacional de Agricultura (SNA).^[1]​ De la misma manera, fue miembro del Club Hípico de Concepción; socio del Club Concepción y del Club Radical de Concepción, del Club de La Unión; del Club Radical de Santiago, y del Club Social de Los Ángeles y de Angol.^[1]​

Falleció en Santiago de Chile el 20 de febrero de 1950, a los 62 años, en pleno ejercicio de su cargo senatorial, siendo reemplazado por el exdiputado radical Fernando Blas Maira Castellón.^[1]​

• Este artículo o parte de él es una obra derivada de «Reseñas parlamentarias» por la Biblioteca del Congreso Nacional de Chile, disponible bajo la licencia Creative Commons Atribución 3.0 Chile.