Nacido en Bilbao, Astorquia estudió en Inglaterra cuando era niño, donde desarrolló un profundo interés por el fútbol. También estudió y jugó al fútbol en Mittweida, Alemania, donde destacó como un destacado portero.^[1]​ Su hermano mayor fue socio fundador del Athletic Club en 1898, pero el club no se constituyó oficialmente hasta el 5 de septiembre de 1901, en la célebre reunión celebrada en el Café García, en la que Luis fue uno de los 33 socios (cofundadores) del club.^[2]​

Mientras que su hermano fue miembro del primer gran equipo de la historia del Athletic que ganó la Copa de la Coronación de 1902 y la Copa del Rey de fútbol 1903, Luis fue miembro del segundo gran equipo que ganó dos títulos de Copa del Rey consecutivos en 1910 y 1911. Fue el portero titular en ambas finales, manteniendo su portería a cero en la primera en la victoria por 1-0 sobre el Vasconia.^[3]​^[4]​ En su etapa en el Athletic disputó cinco partidos oficiales, en los que encajó dos goles.^[5]​

• Copa del Rey: 1910 y 1911

• Luis Astorquia en BDFutbol