Leopoldo nació en Dessau como el hijo mayor del príncipe Leopoldo II de Anhalt-Dessau, con su esposa Gisela Inés, hija del príncipe Leopoldo de Anhalt-Köthen.

Habiendo perdido a ambos padres en 1751 (su madre el 20 de abril y su padre el 16 de diciembre), con once años de edad, Leopoldo heredó Anhalt-Dessau bajo la regencia de su tío, el príncipe Dietrich.

Siguiendo los pasos de su abuelo y su padre, Leopoldo se incorporó al ejército prusiano. Después de la batalla de Kolín (18 de junio de 1757), quedó impresionado tan negativamente por el espectáculo de la guerra que renunció al ejército y declaró la neutralidad de Anhalt-Dessau.

En 1758 fue declarado mayor de edad y asumió el gobierno de sus territorios.

Como anglófilo y fuerte partidario de la ilustración, Leopoldo tomó especial interés en la educación de la población de su principado en ciencias y naturaleza. Sus numerosas reformas en las áreas de educación, salud, servicios sociales, carreteras, agricultura, bosques, e industria hicieron de Anhalt-Dessau uno de los más modernos y prósperos entre los pequeños estados alemanes.

Una de las mejoras más conspicuas incluía la plantación de árboles frutales a lo largo de los diques y la construcción de bellos edificios.^[1]​ Sin embargo, sus reformas incluían programas de obras públicas de reparación de diques destruidos por inundaciones, albergues sociales, educación, sanidad, los primeros parques públicos, enterramientos sin consideración del rango social, así como políticas liberales hacia la comunidad judía, incluyendo permitir la fundación de una escuela judía y el primer periódico judío en Alemania.^[2]​

Contrató a Friedrich Wilhelm von Erdmannsdorff para construir el Palacio de Wörlitz (1769-1773), el primer edificio neoclásico en Alemania. En 1774 Leopoldo contrató a von Erdmannsdorff para la construcción de una pequeña residencia con un pequeño parque de estilo inglés como regalo para su esposa; en honor de ella, el castillo tomó el nombre de Schloss Luisium.

Leopoldo también amplió y alteró los viejos jardines de Oranienbaum, que estaban trazados en estilo holandés para crear el primer y mayor parque inglés de su tiempo, renombrado reino de los jardines de Dessau-Wörlitz.

En 1782, Leopoldo fue juzgado por el Fürstenbund por su oposición a la hegemonía prusiana. En 1806, fue invitado a París por Napoleón, quien estaba impresionado por su reputación. Leopoldo fue uno de los últimos príncipes en unirse a la Confederación del Rin el 18 de abril de 1807. Por otro lado, a pesar de sus diferencias con la corona prusiana, ofreció al oficial prusiano Ferdinand von Schill una honorable recepción en Dessau en 1809.

Leopoldo fue elevado al rango de duque en 1807. Como jefe de la rama sénior de Anhalt, no pudo recibir antes a los príncipes de Anhalt-Köthen y Anhalt-Bernburg, que fueron elevados a ese rango antes que él. Recibió el título mediante el pago de una considerable suma de dinero al emperador poco antes de la disolución del Sacro Imperio Romano Germánico en 1806, como el príncipe de Anhalt-Bernburg había hecho antes que él.

En 1812, Leopoldo se convirtió en regente del ducado de Anhalt-Köthen durante la minoría de edad del duque Luis Augusto Carlos Federico Emilio.

Leopoldo murió después de una caída de su caballo en el Schloss Luisium, cerca de Dessau, en 1817. Fue sucedido por su nieto mayor, Leopoldo IV, porque su hijo, el príncipe heredero Federico, había fallecido antes que él.

En Charlottenburg el 25 de julio de 1767, Leopoldo se casó con su prima, Luisa Enriqueta Guillermina (Różanki, Brandeburgo, 24 de septiembre de 1750-Dessau, 21 de diciembre de 1811), hija del margrave Federico Enrique de Brandeburgo-Schwedt con su esposa, Leopoldina María de Anhalt-Dessau, una hermana de su padre. Tuvieron dos hijos:

1. Una hija (n. y m. Dessau, 11 de febrero de 1768).
2. Federico (Dessau, 27 de diciembre de 1769-ibidem, 27 de mayo de 1814), príncipe heredero de Anhalt-Dessau.

También tuvo diez hijos ilegítimos:^[3]​

• Con Johanna Eleonore Hoffmeyer (12 de noviembre de 1739-3 de mayo de 1816), por matrimonio von Neitschütz desde 1765:

1. Wilhelmine Eleonore Fredericka (Dessau, 14 de junio de 1762-ib., 23 de septiembre de 1762).
2. Conde Francisco Juan Jorge de Waldersee (Dessau, 5 de septiembre de 1763-ib., 30 de mayo de 1823), casado en Dessau el 20 de mayo de 1787 con la condesa Luisa de Anhalt (nieta morganática del príncipe heredero Guillermo Gustavo, hijo mayor y heredero del príncipe Leopoldo I de Anhalt-Dessau). Tuvieron seis hijos, tres varones (Francisco Enrique, Eduardo y Federico Gustavo) y tres hijas (Luisa, Amalia Inés y María). Sus descendientes a través del hijo mayor, Francisco Enrique, todavía viven. Un descendiente de Francisco Enrique (1791-1873) y Bertha von Hünerbein (1799-1859) fue el general Alfred von Waldersee.
3. Luisa Leonor Federica (Dessau, 30 de agosto de 1765-1804).

• Con Leopoldine Luise Schoch, hija de su maestro jardinero, quien fue ennoblecida con el apellido "von Beringer":

1. Wilhelmine Sidonie von Beringer (Wörlitz, 5 de enero de 1789-Halle, 20 de abril de 1860), casada en Wörlitz el 20 de junio de 1815 con Wilhelm von Goerne.
2. Louise Adelheid von Beringer (Dessau, 16 de octubre de 1790-Halle, 5 de junio de 1870), casada en Wörlitz el 19 de agosto de 1812 con Friedrich Ludwig Wilhelm Georg von Glafey.
3. Franz Adolf von Beringer (Wörlitz, 2 de junio de 1792-28 de febrero de 1834), casado con Auguste Wilhelmine Roeser (2 de junio de 1793-25 de agosto de 1855). Tuvieron un hijo, Wilhelm, y una nieta, Magda, extinguiéndose la línea.

• Con Johanna Magdalena Luise Jäger (1763-?):

1. Franziska (1789-?).
2. Leopoldine (1791-1847).
3. Amalie (1793-1841).

• Con Fredricka Wilhelmine Schulz (1772-1843), por matrimonio Favreau:

1. Louis Ferdinand Schulz (1800-1893).

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