Tras el lanzamiento de Kick I, surgió la noticia de que Arca planeaba publicar dos álbumes más de la serie Kick para completar una trilogía. La artista comentó en Pitchfork: «Habrá cuatro volúmenes. El tercero es un poco más introspectivo que Kick I, algo más parecido a mi álbum homónimo, supongo. El cuarto será solo de piano, sin voces. En este momento, el tercero es el menos definido, curiosamente. Todo está en gestación en este momento […] Cada Kick existe en una especie de estado cuántico hasta el día en que lo envío a masterización. Trato de no comprometerme hasta que sea necesario. Pero tengo una visión para él. El segundo está lleno de ritmos de fondo, manipulación vocal, manía y locura».^[1]​

Al año siguiente, Arca lanzó su EP Madre y participó en Dawn of Chromatica, un álbum de remezclas de Lady Gaga, donde remezcló la colaboración con Ariana Grande, «Rain on Me».^[2]​ Al hablar sobre la canción en redes sociales, Arca dijo: «También es la última vez que deconstruyo juguetonamente mis canciones ‘Time’ y ‘Mequetrefe’, mientras decimos adiós a la era de Kick I y pasamos a la era de Kick II y más allá».^[3]​ El 27 de septiembre, el productor lanzó el sencillo «Incendio», que recibió aclamación crítica.^[4]​^[5]​ Kick III fue anunciado el 9 de noviembre, junto con el lanzamiento del sencillo «Electra Rex». Se iba a lanzar el mismo día que Kick II. Para ese momento, la descripción del álbum por parte de Arca había cambiado significativamente, describiéndolo como «un portal directamente a las paletas sonoras más maníacas, violentamente eufóricas y agresivamente psicodélicas de la serie» y «la entrega más incendiaria del universo Kick».^[6]​ Con el anuncio de Kick IIII, Arca confirmó que el perfil sonoro de Kick III se centraría «más en la música de club pesada».^[7]​

El álbum se lanzó anticipadamente el 1 de diciembre de 2021,^[8]​^[9]​ un día después del lanzamiento de Kick II.^[10]​ La portada fue fotografiada por Frederik Heyman.^[11]​

Kick III es un álbum de club de construido, glitch hop,^[12]​ psicodélico,^[13]​ reguetón,^[14]​ cumbia,^[15]​ dance^[16]​ y ruido electrónico.^[17]​ La apertura, «Bruja», es una pista de ballroom «llena de actitud y energía contagiosa».^[18]​ «Incendio» es una canción de rap industrial que «muestra el diseño sonoro de Ghersi en su forma más inventiva. Los ruidos de vehículos en movimiento reciben tanto espacio como el estrépito percusivo, y el desmadre hace que su entrega vocal cambiante—raps sin aliento, gritos ardientes, risitas infantiles—sea consistentemente sobrecogedora».^[19]​^[20]​ «Rubberneck» combina IDM y pop operático^[21]​ y contiene «golpes industriales implacables» y «un sentido de caos controlado».^[22]​ «Señorita» es una canción de hip hop^[19]​ con influencias glitch^[22]​ que funciona como el «centro lírico contundente del álbum».^[16]​ «Electra Rex» está «sustentada por un ritmo de trap cavernoso que da paso a percusiones sincopadas y combina las tragedias mitológicas griegas de Electra y Edipo Rex».^[18]​ «Skullqueen» imita a los asistentes a clubes que salen a tomar aire fresco antes de regresar a la oscuridad eufórica de la fiesta glitch hop de Arca.^[21]​ La pista final, «Joya», es una balada que ha sido comparada con el Björk^[20]​ de la era Homogenic y «cierra III con una nota de paz total».^[16]​

En el sitio de agregación de reseñas Metacritic, Kick III recibió «reseñas generalmente favorables» con una puntuación media ponderada de 78 sobre 100, basada en 14 críticas.^[8]​ Red Dziri, de The Line of Best Fit, llamó a Kick III «una de las obras más logradas de [Arca] hasta la fecha».^[21]​ Max Freedman, de The A.V. Club, consideró que «Incendio» es el «pico claro» de todo el quinteto.^[19]​ Safiya Hopfe, de Exclaim!, opinó que «el álbum carece de consistencia narrativa—solo expansiones y destilaciones de sonido que crean una atmósfera tan abrumadora que resulta inescapable».^[16]​ Sin embargo, David Smyth, de Evening Standard, calificó el proyecto de «hiperactivo y nervioso hasta un grado generalmente irritante».^[23]​

Kick III fue nombrado el segundo mejor álbum de 2021 por The Atlantic y fue nominado a «Mejor Álbum Electrónico» en los Libera Awards 2022.^[24]​^[25]​

Todos los temas han sido escritos y producidos por Arca, a menos que se indique lo contrario.