Kenan se inició en la cantera del Antiguoko KE de San Sebastián entre 2004 y 2008, año en el que pasó a las filas de la Real Sociedad.^[3]​^[4]​ En la temporada 2011-12 dio el salto a la Real Sociedad "B", que dirigía su propio padre, con apenas dieciocho años. Sin embargo, la falta de minutos le llevaron a salir cedido en el mes de febrero al Lagun Onak de Tercera División.^[5]​^[6]​ En el equipo de Azpeitia logró dos tantos, incluyendo uno en su partido de debut.^[7]​^[8]​ Jugó en el filial donostiarra dos temporadas más, en las que anotó catorce goles.^[9]​

Después de acabar su contrato con el club txuri-urdin, firmó por el C. A. Osasuna para integrarse en su filial en 2014^[9]​ Marcó dos tantos en sus primeros dos encuentros con el filial, por lo que rápidamente se ganó un hueco en el primer equipo rojillo.^[10]​^[11]​ El 18 de octubre marcó su primer tanto con el club navarro para dar el triunfo por 3 a 2, en el minuto 93, ante el C. D. Tenerife.^[12]​ En la campaña siguiente fue uno de los héroes del ascenso a Primera gracias a sus tres tantos en los play-offs de ascenso, incluidos los dos logrados en los dos partidos de la final ante el Girona F. C.^[13]​^[14]​^[15]​

El 19 de agosto de 2016 debutó como titular en Primera División en un empate a uno ante el Málaga C. F. Su primer tanto llegaría cinco meses después en una derrota por 3 a 4 ante el Sevilla F. C.^[16]​ El 5 de febrero de 2017 abrió el marcador en una derrota por 3 a 2 ante la Real Sociedad.^[17]​ Un mes después anotaría su primer doblete en la categoría ante la UD Las Palmas en apenas seis minutos.^[18]​ El 13 de mayo marcó el gol de la victoria ante el Granada en el minuto 74.^[19]​

Al acabar la campaña 2016-17 fue traspasado al Mainz 05 alemán por 1 750 000 €.^[20]​ En febrero de 2018 fue cedido al Grasshopper suizo hasta final de temporada en busca de más oportunidades. Allí lograría siete tantos en tres meses, incluyendo un hat-trick ante el F. C. Lugano.^[21]​ El 3 de julio de 2018 fichó por el F. C. Copenhague, que pagó 1,6 millones de euros por el traspaso del delantero.^[22]​^[23]​ Con el club danés anotó cinco goles en la fase previa de la Liga Europa, consiguiendo un nuevo triplete ante el Stajrnan.^[24]​^[25]​

El 31 de enero de 2019 se enroló en las filas del Athletic Club, con el que firmó un contrato hasta 2022.^[26]​^[27]​ El coste del fichaje, aunque no se hizo oficial, se estimó en un millón de euros.^[28]​ El 10 de febrero debutó en un partido contra el F. C. Barcelona, que acabó empate a cero, sustituyendo a Iñaki Williams en el minuto 89.^[29]​^[30]​ El 16 de marzo anotó su primer gol con el club vizcaíno, en San Mamés ante el Atlético de Madrid, a los 27 segundos de haber saltado al terreno de juego para establecer el 2 a 0 definitivo.^[31]​

El 24 de noviembre de 2019 anotó el tanto del triunfo del Athletic en El Sadar (1-2), en el minuto 78, donde Osasuna llevaba 31 partidos sin perder.^[32]​

El 18 de diciembre de 2020 transformó el penalti cometido sobre él mismo, en el minuto 86, para dar la victoria frente a la S. D. Huesca (2-0).^[33]​

El 28 de enero de 2021 se hizo oficial su cesión al Real Valladolid C. F. hasta final de temporada.^[34]​^[35]​ Con el cuadro pucelano descendió a Segunda División y no pudo anotar ningún gol en catorce partidos.^[36]​

El 24 de agosto del mismo año rescindió su contrato con el Athletic Club y se incorporó al MOL Fehérvár F. C., anteriormente conocido como Videoton.^[37]​^[38]​^[39]​ El 28 de agosto debutó en un partido contra el MTK Budapest, donde salió desde el banquillo para marcar sus dos primeros goles y dar la vuelta al marcador (2-1).^[40]​En su primera campaña fue el segundo máximo goleador de la liga húngara con quince tantos.^[41]​ En su segunda temporada logró trece goles, además de tres goles en las fase previa de la Liga Europa de la UEFA aunque el club de Székesfehérvár acabó a dos puntos del descenso.^[42]​

El 6 de enero de 2024 fichó por el Ferencváros T. C., que pagó 600 000 euros por su traspaso, cuando era el máximo goleador liguero con once tantos.^[43]​^[44]​

El 30 de julio de 2024 firmó como cedido por el Gaziantep de la Superliga de Turquía.^[45]​

En marzo de 2017 fue convocado por primera vez para jugar con Bosnia y Herzegovina para los partidos contra la selección de Gibraltar y de Albania.^[46]​ El 28 de marzo debutó en el amistoso ante Albania dando la asistencia del segundo tanto.^[47]​ El 3 de septiembre de 2017 marcó su primer tanto con el combinado bosnio en el triunfo por 0 a 4 ante Gibraltar, encuentro clasificatorio para el Mundial de 2018.^[48]​ El 23 de marzo de 2018 anotó el único gol del encuentro en el amistoso ante Bulgaria.^[49]​

Tras haber acudido sólo a una convocatoria entre junio de 2019 y junio de 2022, en septiembre de 2022 volvió a entrar en las convocatorias de manera continuada. En septiembre de 2023 coincidió con su padre que acababa de ser nombrado seleccionador,^[50]​ aunque Meho fue destituido tras dirigir dos encuentros frente a Liechtenstein e Islandia por desavenencias con la directiva.^[51]​^[52]​ Tras la destitución de su padre, Kenan decidió no volver con la selección.^[44]​

Categorías inferiores

Profesional

Es hijo del exfutbolista bosnioherzegovino Meho Kodro que jugó en clubes como el Velež Mostar, la Real Sociedad o el FC Barcelona. Es musulmán practicante debido al origen bosniaco de su familia.^[53]​

• Ficha oficial de Kenan Kodro en Athletic Club
• Ficha de Kenan Kodro en National-Football-Teams.com (en inglés)
• Ficha de Kenan Kodro en Futbolme.com