En 1983, con el advenimiento de la democracia, participó en la organización radical de los estudiantes secundarios, donde ocupó –entre otros– el cargo de secretario general.^[1]​

Ocupó la presidencia de la Juventud Radical Circuito de Río Cuarto, durante dos períodos (1993 y releecto en 1995). Fue secretario en el Comité Provincia de la UCR de Córdoba, en el período 2004 – 2006.

Fue designado como Subsecretario de Comunicación y cumplió ese rol durante los años 1998-1999.

En el año 1999 fue elegido concejal de Río Cuarto para el periodo 1999-2004, durante ese tiempo fue vicepresidente del bloque UCR. Fue candidato a Legislador Provincial del departamento de Río Cuarto en el año 2003. En 2004 fue nuevamente electo concejal y fue elegido por sus pares como Presidente del Honorable Concejo Deliberante (2004-2008).^[2]​

Durante el año 2007 estuvo a cargo del municipio debido a que el intendente, Antonio Rins estaba de campaña era candidato a vicegobernador acompañando a Luis Juez.

En junio de 2008 Jure fue elegido Intendente de Río Cuarto para el periodo 2008-2012 por el Frente Río Cuarto para Todos (UCR, Partido Nuevo y Partido Socialista) tras ganar con el 49,12% al peronista y titular de ANSES en Río Cuarto, Luis Sánchez de Unión por Córdoba que salió segundo con el 30,59%.^[3]​^[4]​ El Concejo Deliberante quedaría integrado por 11 concejales de Río Cuarto para Todos, 6 de Unión por Córdoba, 1 del Frente de la Gente y 1 para la Coalición Cívica.

En la noche del 15 de abril de 2012 Jure fue reelecto intendente por otro periodo hasta el 2016 por el mismo frente^[5]​^[6]​ al ganar con el 47,80% al peronista Miguel Minardi de la coalición Unión por Córdoba que logró el 43,80%. El Concejo Deliberante quedaría con 10 concejales del Frente Río Cuarto para Todos, 8 Unión por Córdoba y 1 para Encuentro Ciudadano.^[7]​

Durante su período como intendente afrontó protestas vecinales por la falta de cloacas y la contaminación ambiental en la ciudad.^[8]​ Fue sucedido por Juan Manuel Llamosas

En las Elecciones provinciales de Córdoba de 2019 Juan Jure aceptó la propuesta de Mario Negri (candidato a gobernador) de que vaya en su lista como primer candidato a legislador provincial de Córdoba Cambia que representa a Juntos por el Cambio.^[9]​^[10]​ El 10 de diciembre de 2019 asumió como legislador.

El 27 de marzo de 2020 propone el programa específico creado por la Ley 10690.^[11]​

A fines de 2021, el legislador se vio envuelto en una polémica por firmar el proyecto de ley del juego en línea como propio y no poder defenderlo ante las comisiones y la oposición hasta de su propio partido.^{[cita requerida]}

El 27 de enero Jure abandona el bloque Juntos por el Cambio presidido por el legislador Orlando Arduh y se pasa al bloque Juntos UCR, tras no estar de acuerdo por el cómo se votó en la sesión del proyecto Juego Online; al mismo tiempo el 1 de febrero los legisladores Negristas y Mestristas decidieron que apoyarían a Jure para que presida el bloque Juntos UCR.^[12]​ El 7 de febrero de 2022, Jure asume la presidencia del bloque Juntos UCR en la legislatura provincial con el voto de la mayoría de los legisladores radicales venciéndole y sacándole la presidencia a Marcelo Cossar.^[13]​

Desde que asumió la presidencia del bloque Juntos UCR.