Nació en 1836, en la provincia de Tarapacá, que al año siguiente pasó a la jurisdicción del departamento de Tacna.^[1]​ En los años 1870 fue prefecto del Cusco.^[2]​

Participó en la guerra con Chile. Fue ministro de Guerra y Marina en el gobierno del presidente Lizardo Montero^[3]​ y fue elegido senador por el departamento del Cusco del Congreso reunido en Arequipa en 1883^[4]​ por dicho mandatario. Por ser tarapaqueño, debió renunciar a su cargo de ministro, pues el gobierno negociaba entonces las bases de la firma de la paz, que incluía la cesión de Tarapacá a Chile.^[3]​

Luego, con la reinstauración de la democracia y la instalación del primer gobierno de Andrés Avelino Cáceres en 1886, regresó a la Cámara de Senadores, siempre representando al departamento del Cusco, desde 1886 hasta 1893.^[5]​^[6]​^[7]​^[8]​^[9]​^[10]​^[11]​ Fue miembro del Partido Civil^[12]​ que se había aliado entonces con el Partido Constitucional o cacerista.

Era coronel del Ejército Peruano cuando, el 27 de noviembre de 1891, gobernando el coronel Remigio Morales Bermúdez, fue nombrado ministro de Guerra y Marina, en reemplazo de Federico Herrera, quien pasó a presidir el gabinete ministerial como titular, pues hasta entonces lo había ejercido interinamente. Cuando Herrera renunció el 13 de abril de 1892, Ibarra ocupó interinamente la presidencia del gabinete. El 2 de mayo de ese mismo año pasó a ser titular, dejando la cartera de Guerra y pasando a la de Gobierno.^[13]​^[1]​

Durante su periodo se intensificó la lucha política entre el Partido Constitucional (gobiernista) y el Partido Civil (opositor). Esta lucha se reflejó en el periodismo, el parlamento, las municipalidades y los centros académicos. En las elecciones de 1892 por la renovación del tercio parlamentario, el gobierno apoyó abiertamente a sus candidatos. La prensa tachó de improvisado al gabinete presidido por Ibarra, que renunció en vísperas de la instalación del Congreso de 1892.^[14]​

El 30 de noviembre de 1895, ya bajo el gobierno constitucional de Nicolás de Piérola, ocupó nuevamente el cargo de ministro de Guerra y Marina, formando parte del gabinete presidido por Manuel Antonio Barinaga.^[15]​^[16]​

En mayo de 1896, el gobierno lo envió al mando de la expedición encargada de sofocar la rebelión federalista de Loreto. Partió a bordo del transporte Constitución, que tomó la larga ruta del Atlántico y el río Amazonas para llegar a Iquitos.^[17]​^[1]​

• Basadre, Jorge (2005a). Historia de la República del Perú. 4.º periodo: La guerra con Chile (1879-1883) 9 (9.ª edición). Lima: Empresa Editora El Comercio S. A. ISBN 9972-205-71-1. 
• — (2005b). Historia de la República del Perú. 5.º periodo: El comienzo de la Reconstrucción (1884-1895) 10 (9.ª edición). Lima: Empresa Editora El Comercio S. A. ISBN 9972-205-72-X. 
• — (2005c). Historia de la República del Perú 5.º periodo: El comienzo de la Reconstrucción (1884-1895). 6.º periodo: La República Aristocrática (1895-1919) 11 (9.ª edición). Lima: Empresa Editora El Comercio S. A. ISBN 9972-205-73-8. 
• Gálvez Montero, José Francisco; García Vega, Enrique Silvestre (2016). Historia de la Presidencia del Consejo de Ministros Tomo I (1820-1956) (1.ª edición). Lima: Empresa Peruana de Servicios Editoriales S.A. ISBN 978-87-93429-87-1. Archivado desde el original el 4 de noviembre de 2020. Consultado el 24 de octubre de 2020.