Nacido del matrimonio conformado por el político liberal Enrique Cueto Llada y María Sierra Martínez, tuvo otros cinco hermanos, Enrique, Luis, Juan José, Pilar y María Jesús.^[3]​

A la edad de siete años, cuando se libraba la Guerra Civil en su país, emigró a Chile desde el puerto de Gijón en compañía de su madre, sus hermanos, su abuelo paterno y dos tías.^[3]​^{[notas 2]}​ Su progenitor, que a la sazón se desempeñaba como alcalde de Colunga, se mantuvo en España al lado de la República, postura que le costó ser apresado y fusilado.^[3]​

Cueto Sierra y su familia viajaron a bordo de un barco carguero.^[3]​ Arribaron en diciembre de 1937 siendo recibidos por Javier Sierra Martínez, un tío materno de aquel.^[3]​

Estudió en el Colegio Hispano Americano y en el Instituto Superior de Comercio de la capital, donde se graduó como contador auditor en 1947.^[3]​^[1]​ Su vida laboral la inició en Casa Sierra, la tienda de géneros que mantenían en el centro de Santiago sus tíos maternos.^[3]​

Se casó con Sonia Plaza, con quien tuvo cinco hijos, Enrique, Juan José, Felipe, Ignacio y Esperanza.^[1]​^[3]​

Ya en la década de 1950, impulsado por su tío, optó por independizarse.^[3]​ Así, junto a un primo político, instaló un bar en Avenida Vicuña Mackenna.^[1]​^[3]​^{[notas 3]}​ Tras ello desarrolló proyectos relacionados con el negocio del cuero con su amigo Antonio Martínez Ruiz, lo que en los '60 lo llevó incluso a traspasar las fronteras de su país adoptivo.^[1]​

En la década siguiente inició su diversificación. En 1974 incursionó junto a otros socios en proyectos de urbanización.^[3]​ Ese mismo año participó en forma activa en la concesión del Casino de Viña del Mar.^[3]​ En 1976, junto a cinco amigos hijos de españoles, participó en la privatización del Banco Español-Chile, del que fue accionista por año y medio.^[3]​^{[notas 4]}​

En 1978 se vinculó al Banco Concepción.^[3]​^{[notas 5]}​ Pasó entonces a controlar junto a socios diversas firmas, como Sabimet, Minera Michilla y Compañía de Seguros Continental, al tiempo que apoyó la creación de otras como Bancard, AFP Invierta e Isapre Colmena.^[3]​

Tras la severa crisis económica por la que atravesó el país en 1982-1983, concentró sus esfuerzos en el negocio aeronáutico, encarnado en la aerolínea de carga Fast Air Carrier, la cual había sido creada en 1978.^[3]​ En 1994 la familia accedió al control de LanChile en conjunto con el empresario y político Sebastián Piñera (presidente de Chile 2010-2014), a quien había conocido en Bancard, y los grupos locales Hirmas y Eblen.^[1]​^[3]​

Permaneció en el directorio de la firma hasta 2012, mismo año en que la integración con TAM dio origen a LATAM Airlines Group.^[4]​

• Reseña biográfica en el sitio web VivirAsturias.com