Nace en Teziutlán del Carmen, Puebla, del matrimonio formado por Tomás Cordero y María Dolores de Hoyos y Mier. Desde una edad temprana muestra predisposición para el dibujo y la pintura. Su familia se traslada a la Ciudad de México para que Cordero pueda desarrollar su talento en la Academia de San Carlos. No obstante, la Academia vivía una etapa de abandono y escasez de recursos. En dicha institución, Cordero fue discípulo de Miguel Mata y Reyes, quien lo incentivó a que partiera a Roma para buscar una mejor educación.

Aún no existían las becas en la Academia, por lo que como cuenta Manuel G. Revilla, Cordero:

(…) dedicóse a baratillero, yéndose por temporadas a los pueblos cortos, a expender su mercadería; y hasta no haber conseguido reunir por ese medio la suma necesaria, no abandonó su penosa ocupación. ^[2]​

Juntando los recursos obtenidos con el comercio ambulante y la venta de un piano, uno de los pocos objetos de valor de su familia, Juan Cordero consiguió partir hacia Roma el 1 de junio de 1844.

A su llegada a Roma, mientras pasa por dificultades económicas, se convierte en alumno de Natale Carta, defensor del clasicismo y uno de los principales maestros de la Academia de San Lucas. Por mediación del general Anastasio Bustamante, en noviembre de 1844, Juan Cordero es nombrado Agregado a la Legación Mexicana ante los Estados Pontificios, siéndole asignado un pequeño sueldo.

En agosto de 1845, participa en un concurso organizado por la Scuola di nudo, dependiente de la Academia de San Lucas, obteniendo el primer premio con su representación de una figura al natural. A fines de ese mismo año, envía a México las pinturas Retrato de una princesa napolitana en traje de vestal, Retrato de una romana, Un grupo de niños, Retrato de Natale Carta y Cabeza de Orestes, que son bien recibidas en la Academia de San Carlos.

La implantación de las reformas previstas en el Decreto presidencial del 2 de octubre de 1843 hace que los recursos económicos de la Academia de San Carlos aumenten considerablemente. Tomás Cordero, padre de Juan Cordero, remite una carta a la Junta Directiva de la Academia solicitando apoyo económico para los estudios de su hijo en Roma. La Junta acepta la solicitud otorgándole a Cordero una pensión por un periodo de ocho años, vigente desde el 15 de marzo de 1846 hasta el 1 de octubre de 1853, condicionada a que el pensionado remita al menos un cuadro al año para demostrar sus progresos.

En 1847 pinta, entre otras obras, Retrato de los escultores Tomás Pérez y Felipe Valero, Retrato de los arquitectos Agea, un Autorretrato y una Anunciación de inspiración rafaelesca. A principios de 1848, realiza la pintura bíblica Moisés en Raphidín. Las citadas pinturas fueron remitidas a la Ciudad de México, siendo exhibidas en la exposición colectiva organizada en 1850 por la Academia de San Carlos.

En 1850, ejecuta La Mora, obra de carácter orientalista, y varios retratos de mujeres napolitanas.

Para la exposición colectiva organizada en 1851 por la Academia, envía la pintura de tema histórico Cristóbal Colón en la corte de los Reyes Católicos, obra que muestra a Colón a la vuelta de su primer viaje a América y que sería elogiada por el público y la crítica de Ciudad de México, incluyendo la prensa local. La pintura también había tenido una muy buena acogida en Roma, al igual que su Moisés, y llegó a ser replicada en grabados y también remitida a Florencia para exponerse en el palacio del príncipe Poniatowski, antes de ser enviada a México.

Ese mismo año, fue admitido como miembro de la Congregación de Pintores Virtuosi de Roma.

Durante los dos año restantes, trabaja en la obra que expondrá al regresar a México.

Juan Cordero volvió a la Ciudad de México en 1853, presentando el óleo El Redentor y la Mujer Adúltera en la exposición organizada ese mismo año por la Academia de San Carlos. La obra generó opiniones divididas en la crítica y el público. El director de la Academia, Bernardo Couto, ofreció a Cordero el cargo de subdirector de la cátedra de pintura. Oferta que sería rechazada por el pintor que consideraba que debía sustituir a Pelegrín Clavé como director de dicha cátedra. Cordero decidió buscar el favor de Antonio López de Santa Anna, realizando en 1855 un retrato ecuestre del general y otro de su esposa doña Dolores Tosta. Santa Anna no tardó en emitir un decreto nombrando a Juan Cordero en el cargo que hasta ese momento había ocupado Pelegrín Clavé. No obstante, la decisión fue rechazada por Bernardo Couto y el resto de miembros de la Junta Directiva por considerarla una vulneración de la autonomía de la Academia. Ante las quejas, Santa Anna se vio obligado a revocar el decreto y dejar sin efecto el nombramiento.^[3]​

Cordero se dedicó a realizar pinturas murales. Comenzó con un luneto dedicado al Niño Jesús perdido y hallado en el Templo para el presbiterio de la Iglesia de Jesús María. Posteriormente, hacia 1857, entrega las pinturas de la Capilla del Cristo de la Iglesia de Santa Teresa la Antigua, cuya cúpula colapsada en el sismo de 1845 acababa de ser reconstruida por el arquitecto Lorenzo de la Hidalga. Dentro del conjunto destaca la pintura de la cúpula titulada Dios Padre rodeado por las Virtudes teologales y cardinales. El trabajo de Cordero, realizado durante dos años con el apoyo de Primitivo Miranda, puede seguir apreciándose en el mismo edificio que hoy funciona como el espacio de arte contemporáneo Ex Teresa Arte Actual. Entre 1858 y 1859, decoró ad honorem la cúpula de la Iglesia de San Fernando con una Inmaculada Concepción actualmente desaparecida.

En 1860, contrae matrimonio, pintando ese mismo año el retrato de su esposa doña María de los Ángeles Osio de Cordero. Durante la siguiente década, recorre distintas ciudades de la República Mexicana, como Guanajuato, Xalapa o Mérida, realizado retratos por encargo. A esa misma época pertenecen varias pinturas de madurez, protagonizadas por figuras femeninas y con marcada influencia del romanticismo, entre las que se incluyen La Sonámbula (1867, MUNAL), La Bañista (1864, Colección Banamex) o La Mujer de la Hamaca o del Quetzal (1865, Colección privada).^[4]​

En 1874, realizó el mural El triunfo de la ciencia y el trabajo sobre la envidia y la ignorancia en la escalera principal del Antiguo Colegio de San Ildefonso, por entonces sede de la Escuela Nacional Preparatoria, a petición de Gabino Barreda, político y primer director de dicha institución educativa. La pintura mural de Cordero sería eliminada en el año 1900 para instalar el vitral La bienvenida.^[5]​

En 1875, participó por última vez en una exposición de la Academia presentando la obra religiosa Stella Matutina y un retrato grupal de sus sobrinas titulado Las hijas del licenciado Don Manuel Cordero.

Fue homenajeado póstumamente mediante una exposición de 46 de sus obras en el Palacio de Bellas Artes en el año 1945.

• García Barragán, Elisa (1984). El pintor Juan Cordero: su vida y su obra. Facultad de Filosofía y Letras, UNAM.
• Toscano, Salvador (1946). Juan Cordero y la pintura mexicana en el siglo XIX. Ed. Universidad de Nuevo León, Colección Digital UANL.