Nacido en Santiago de Chile, Chile, sus padres eran originarios de Las Arenas (Guecho). Se trasladó en su infancia al País Vasco, después del fallecimiento de su madre.^[2]​ Se inició futbolísticamente en el Erandio, para luego pasar al Barakaldo, ambos equipos amateurs de la región.^[3]​

A mediados de 1936, Ortuzar fue transferido a un club de Primera División, el Racing de Santander, por 4500 pesetas, pero solo una semana después del traspaso comenzaría la guerra civil española, dejando en suspenso el fútbol hasta 1939.^[3]​

Una vez vuelta la competencia, Ortuzar pasó a formar parte del Athletic Club de cara a la temporada 1939-40. Debutó precisamente frente al Erandio, en un partido del Campeonato Regional que terminó a favor de los rojiblancos por 6-1. Ortuzar jugó cuatro temporadas en el equipo bilbaíno, en donde disputó 99 partidos, y alcanzó un título de Liga y otro de Copa, ambos logrados en su último año en Bilbao.^[3]​

Luego pasó al Valencia, en donde alcanzó dos títulos de liga: en 1944 y en 1947. En el mismo 1947, Ortuzar marcó su único gol en el fútbol profesional, registrado en un encuentro frente al Deportivo La Coruña en la penúltima fecha del campeonato.^[3]​

Terminó su carrera jugando por el Real Valladolid y la Real Sociedad, en Segunda División. En 1949, luego del retiro, hizo el curso de entrenador, llegando a hacerse cargo del Cádiz y del Logroñés, entre otros equipos de Segunda División.^[4]​

• Ficha oficial de Higinio Ortúzar en Athletic Club